结论：在单位值班时突发心梗，上班后不能胜任原岗位，单位不能随意辞退您。具体是否会被辞退，需结合实际情况判断，以下从不同角度为您详细分析。

一、医疗期保护

1. 医疗期规定：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，企业应根据员工实际工作年限和在本单位工作年限，给予一定期限的医疗期。在医疗期内，企业不得解除劳动合同。
2. 心梗的医疗期：心梗属于严重疾病，医疗期通常较长，具体期限需根据您的实际工作年限和病情确定。在医疗期内，您享有病假工资或疾病救济费，且单位不得解除劳动合同。

二、不能胜任原岗位的处理

1. 调整岗位：如果医疗期满后，您仍不能从事原工作，单位应根据您的身体状况，为您调整到适合的岗位。调整岗位时，单位应与您协商一致，并签订书面协议。
2. 培训或调岗后的仍不能胜任：如果单位对您进行了培训或调整了岗位，但您仍不能胜任工作，单位可以提前三十日以书面形式通知您本人，或者额外支付您一个月工资后，解除劳动合同。但这种情况需要满足严格的条件，且单位需承担举证责任，证明您确实不能胜任工作。

三、单位违法辞退的法律后果

1. 违法解除劳动合同的赔偿：如果单位在医疗期内或者未经合法程序就辞退您，属于违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》的规定，单位应向您支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。
2. 继续履行劳动合同：除了支付赔偿金外，您还可以要求单位继续履行劳动合同，恢复您的原岗位或安排到其他适合的岗位。

四、建议与行动

1. 保留证据：建议您保留好医疗证明、病假条、与单位沟通的记录等证据，以备不时之需。
2. 与单位协商：在医疗期满后，您可以与单位协商调整岗位或培训等事宜，尽量达成一致意见。
3. 寻求法律援助：如果单位违法辞退您，或者您在协商过程中遇到困难，可以及时向我咨询，我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。

最后，每个案件的具体情况都有所不同，以上分析仅供参考。如果您有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请随时向我咨询。