公司无权仅因员工国庆假期心梗而辞退员工。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律对患病员工权益的保护

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工在患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依照该法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这意味着，如果员工因心梗需要治疗并处于医疗期内，公司是无权辞退该员工的。

二、医疗期的具体规定

医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。医疗期的长短根据员工本人实际参加工作年限和在本单位工作年限来确定，一般为三个月到二十四个月不等。在医疗期内，员工享有病假工资、疾病救济费和医疗待遇等权益。

三、公司违法辞退的法律后果

如果公司违反法律规定，在员工医疗期内辞退员工，那么员工有权要求公司继续履行劳动合同，或者要求公司支付赔偿金。赔偿金的标准通常为经济补偿标准的二倍，经济补偿则按员工在公司工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。

四、特殊情况下的考虑

当然，也存在一些特殊情况。例如，如果员工的心梗是由于其自身严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害等行为导致的，且这些行为与心梗无直接关联，那么公司可能有权依据相关规定解除劳动合同。但这种情况非常特殊且需要具体证据支持，不能一概而论。

五、建议与行动

1. 保留证据：如果员工遭遇公司违法辞退，应首先保留好相关证据，如医疗证明、辞退通知等。
2. 协商解决：尝试与公司进行协商，看是否能够达成和解或继续履行劳动合同。
3. 法律途径：如果协商无果，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

总结来说，公司无权仅因员工国庆假期心梗而辞退员工，除非存在特殊情况且公司能够提供充分证据。如果员工遭遇此类情况，应保留好相关证据并寻求法律途径解决。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。