公司一般无权在员工心梗且处于医疗期内时开除员工，但存在特定情形时公司有权解除劳动合同。以下是对此问题的详细分析：
一、公司无权开除的情形
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，劳动者在患病或者非因工负伤，且在规定的医疗期内的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这意味着，如果员工因心梗处于医疗期内，公司无权随意开除该员工。
二、公司有权解除劳动合同的情形
尽管在一般情况下公司无权开除处于医疗期内的员工，但也存在一些特定情形，公司可以依法解除劳动合同。这些情形主要包括：
员工存在严重过失：如果员工在工作过程中存在严重过失，如严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害等，公司可以依据相关法律法规行使单方解除权，终止与该员工的雇佣关系。
员工完全丧失劳动能力：如果员工的心梗病情经鉴定为完全丧失劳动能力，且符合法定的丧失劳动能力的情形，公司可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同，并支付经济补偿。但这种情况较为特殊，且需要严格的鉴定程序。
三、法律建议
了解医疗期规定：员工应了解自己所在地区的医疗期规定，以便在患病或非因工负伤时能够依法维护自己的权益。
保留相关证据：如果员工因心梗需要治疗，应保留好相关的医疗证明和费用单据等证据，以便在需要时证明自己的医疗期和病情。
及时与公司沟通：员工在患病或非因工负伤期间，应及时与公司沟通自己的病情和治疗情况，以便公司了解并安排相应的工作调整或休假。
依法维权：如果公司违反法律法规开除员工，员工可以依法向劳动仲裁机构或法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
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