脑梗心梗的员工因打架，公司是否可以开除需分情况来看：

1. 若打架行为构成严重违反公司规章制度：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。这里的“严重违反”通常指的是行为性质恶劣、影响严重，如多次打架斗殴、在工作场所打架造成严重影响等。
   • 如果脑梗心梗的员工打架行为被认定为严重违反公司规章制度，且公司规章制度中明确规定了此类行为为可解除劳动合同的情形，同时该规章制度已经向劳动者公示，那么公司有权依据法律规定和公司制度辞退该员工，且无需支付经济补偿。

2. 若打架行为不构成严重违反公司规章制度，或员工处于医疗期内：

   • 如果打架行为并未达到严重违反公司规章制度的程度，或者员工正处于医疗期内（医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限），那么公司不能直接以员工打架为由解除劳动合同。
   • 对于处于医疗期内的员工，即使其存在打架等不当行为，公司也应首先考虑通过教育、警告等方式进行纠正，而非直接解除劳动合同。如果医疗期满后，员工仍不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，公司可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同，但需支付经济补偿。

3. 特殊情况下的处理：

   • 如果员工因打架行为被依法追究刑事责任，那么公司有权依据《劳动合同法》的相关规定，解除与该员工的劳动合同，且无需支付经济补偿。
   • 另外，如果公司能够证明员工的打架行为给公司造成了重大损害，如导致公司财产损失、声誉受损等，且该损害与打架行为之间存在直接因果关系，那么公司也可能有权解除劳动合同，但这种情况下的处理需要谨慎，并确保有充分的证据支持。

建议：

• 对于公司而言，在处理此类问题时，应首先确保公司规章制度的合法性和合规性，并明确规定哪些行为构成严重违反规章制度。同时，公司应确保规章制度已经向劳动者公示，并在处理员工时遵循法定程序和规定。
• 对于员工而言，如果因打架等行为面临被公司开除的风险，应首先了解自己的权利和义务，以及公司规章制度的具体内容。如果认为公司的处理决定存在不当之处，可以通过合法途径如劳动仲裁等维护自身权益。

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