针对您提出的“厂里不给开收入证明怎么办”的问题，这确实是一个涉及劳动者权益的重要事项。以下是我为您提供的详细解答和建议：
首先，我们要明确的是，虽然直接的法律条文可能并未明确规定用人单位必须开具“收入证明”，但根据《工资支付暂行规定》以及各地如《江苏省工资支付条例》的相关规定，用人单位有义务书面记录并支付劳动者的工资，同时应向劳动者提供工资清单。这份工资清单，实际上就包含了您的收入信息，可以视为一种“收入证明”的形式。它详细记录了您的工资数额、支付时间、领取者姓名等关键信息，对于证明您的收入情况具有重要作用。
如果您的工厂拒绝提供这样的工资清单或收入证明，您可以采取以下措施：
与工厂沟通：
- 首先，尝试与工厂的人力资源部门或相关负责人进行沟通，明确表达您的需求，即需要一份能够证明您收入的工资清单或收入证明。
- 在沟通过程中，保持冷静和理性，说明这份证明对于您个人事务（如贷款、租房等）的重要性。
了解并引用相关法律法规：
- 向工厂说明，根据相关法律法规，他们有义务提供工资清单。如果工厂仍然拒绝，您可以引用具体的法律条文，如《工资支付暂行规定》或您所在地区的工资支付条例，来增强您的说服力。
向劳动监察部门投诉：
- 如果沟通无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位的工资支付情况进行监督和检查，并可以责令用人单位改正违法行为。
- 在投诉时，提供尽可能多的证据，如您的工作合同、工资条（如果有的话）、与工厂的沟通记录等，以支持您的投诉。
寻求法律援助：
- 如果问题仍然无法解决，您可以考虑寻求法律援助。咨询一位专业的劳动法律师，了解您的权益和可能的法律途径。
- 律师可以帮助您准备投诉材料、代表您与工厂进行谈判，甚至在必要时提起法律诉讼。
保留相关证据：
- 在整个过程中，务必保留好所有与收入相关的证据，如工资条、银行转账记录、与工厂的沟通记录等。这些证据将在您需要证明收入情况时发挥重要作用。
最后，我想强调的是，作为劳动者，您有权了解并证明自己的收入情况。如果工厂拒绝提供必要的证明，您完全有权利采取上述措施来维护自己的合法权益。希望这些建议能够对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。