交通运输部门确实有权对电动二三轮的非法营运行为进行处罚。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国道路运输条例》的相关规定，从事道路运输经营（包括客运和货运）必须依法取得道路运输经营许可。电动二三轮若未取得相关许可而从事营运活动，即构成非法营运。
   • 交通运输部门作为道路运输管理的主管部门，负责监督和管理道路运输经营活动，对非法营运行为有权进行查处和处罚。

2. 非法营运的认定：

   • 非法营运通常指的是未取得道路运输经营许可，擅自从事道路运输经营活动的行为。对于电动二三轮而言，如果它们被用于载客或载货并收取费用，且未取得相应的道路运输经营许可，那么这种行为就构成了非法营运。

3. 处罚措施：

   • 交通运输部门对非法营运的电动二三轮可以采取多种处罚措施，包括但不限于罚款、扣押车辆、没收违法所得等。具体的处罚措施会根据违法行为的情节严重程度、造成的后果以及当地的相关规定来确定。

4. 实际案例与执法实践：

   • 在实际执法过程中，交通运输部门经常会联合公安等部门对非法营运的电动二三轮进行查处。这些行动通常基于群众的举报、日常巡查或专项整治行动等。
   • 查处过程中，执法人员会核实车辆是否取得道路运输经营许可，以及是否存在载客或载货并收取费用的行为。一旦确认非法营运事实，就会依法进行处罚。

5. 建议与注意事项：

   • 对于电动二三轮的车主和使用者来说，为了避免被处罚，应当确保车辆不用于非法营运活动。如果确实需要从事道路运输经营活动，应当依法取得道路运输经营许可。
   • 同时，车主和使用者也应当了解并遵守当地关于电动二三轮的管理规定，如车辆登记、驾驶资格、行驶路线等方面的要求。

如果您或您身边的人遇到了电动二三轮非法营运被处罚的问题，或者对此有任何疑问，都可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供详细的法律解释和建议。