结论：警察在下班途中出车祸导致重残，一般情况下不可以被开除，但具体还需根据事故责任认定、单位规章制度以及相关法律法规综合判断。
分析说明：
从劳动法律关系角度：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者因工负伤或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。即使劳动者非因工负伤，在规定的医疗期内，用人单位也不得解除劳动合同。
- 警察在下班途中出车祸导致重残，若被认定为工伤（如符合上下班途中受到非本人主要责任的交通事故等情形），则享受工伤保险待遇，单位不得随意开除。若未被认定为工伤，但处于医疗期内，单位同样不得解除劳动合同。
从单位规章制度角度：
- 单位规章制度应当符合法律法规的规定，不得与法律法规相抵触。如果单位规章制度中规定了劳动者因伤致残可以被开除的情形，且该情形与法律法规相悖，则该规章制度无效。
- 即使单位规章制度中有相关规定，也需考虑其合理性、公平性以及是否经过民主程序制定并公示等因素。若规章制度存在瑕疵或违法，单位不得依据其开除劳动者。
从事故责任认定角度：
- 警察在下班途中出车祸，其事故责任认定对于是否构成工伤以及单位是否可以开除具有重要影响。如果警察在事故中负主要责任或全部责任，可能不符合工伤认定条件，但单位仍需考虑其医疗期、劳动能力等因素，不得随意开除。
- 如果警察在事故中无责任或负次要责任，且符合工伤认定条件，则单位更不得开除。
特殊场景：
- 若警察因故意犯罪、醉酒或者吸毒、自残或者自杀等情形导致重残，且这些情形与工作无关，单位可能依据相关法律法规或规章制度解除劳动合同。但这种情况较为特殊，且需有充分证据证明。
行动建议：
- 对于警察本人或家属：首先应了解事故责任认定情况，及时申请工伤认定。同时，查阅单位规章制度，了解其中关于劳动者因伤致残的相关规定。如有需要，可寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自身合法权益。
- 对于单位：在处理此类事件时，应严格遵守法律法规和单位规章制度，确保处理程序的合法性和公正性。如有疑问或需要法律支持，可咨询专业律师或法律顾问。
后续思考：
- 劳动者在遭遇类似事件时，应如何及时有效地维护自己的权益？
- 单位在制定和执行规章制度时，应如何平衡劳动者权益和单位利益？
- 法律法规在保护劳动者权益方面还有哪些可以完善的地方？
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