关于行政单位制定某公司承接业务是否合法的问题，这主要取决于行政单位的行为是否符合相关法律法规的规定以及具体的操作程序。以下从几个方面进行详细分析：
行政单位的权限与职责：
- 行政单位在其法定职责范围内，有权进行业务安排或指定服务提供商，但必须确保这一行为不违反法律法规的禁止性规定。
- 如果行政单位的行为超出了其法定权限，或者违反了相关法律法规的明确规定，那么该行为就是不合法的。
业务承接的合法性基础：
- 行政单位指定某公司承接业务，应当基于公开、公平、公正的原则，确保所有符合条件的公司都有机会参与竞争。
- 如果行政单位通过不正当手段（如暗箱操作、利益输送等）指定某公司承接业务，那么这一行为就是违法的，可能构成滥用职权或腐败行为。
相关法律法规的遵循：
- 行政单位在指定公司承接业务时，必须严格遵守《中华人民共和国政府采购法》、《中华人民共和国招标投标法》等相关法律法规的规定。
- 这些法律法规对政府采购、招标投标等活动的程序、要求、监督等方面都做出了明确规定，行政单位必须确保其行为符合这些规定。
具体操作程序的合规性：
- 行政单位在指定公司承接业务时，应当遵循一定的操作程序，如发布公告、组织评审、签订合同等。
- 如果行政单位在操作过程中存在程序违法或不当行为（如未发布公告、未组织评审、评审过程不公正等），那么该行为也是不合法的。
针对您提出的问题，我给出以下建议：
- 如果您认为行政单位指定某公司承接业务的行为存在违法或不当之处，您可以首先收集相关证据，如公告、合同、评审记录等。
- 然后，您可以向相关行政单位提出书面异议或投诉，要求其解释并纠正违法行为。
- 如果行政单位未予回应或纠正，您可以向上一级行政单位或相关监督部门（如纪委、监察委等）进行举报或投诉。
- 在整个过程中，建议您咨询专业律师的意见，以确保您的权益得到充分保护。
最后，需要强调的是，行政单位指定公司承接业务的行为是否合法，取决于多个因素的综合考量。如果您对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律意见。