行政机关设立公司直接从事行政机关的业务，这一行为在一般情况下是不合法的。以下从多个角度对此问题进行分析：
法律原则角度：
- 行政机关作为国家机关，其职责是执行国家法律、法规和政策，管理国家事务和社会公共事务。行政机关本身并不具备从事商业活动的主体资格，其设立公司从事业务活动，可能违反了公私分明、政企分开的法律原则。
具体法律规定角度：
- 根据《中华人民共和国公司法》及相关法律法规，公司的设立、运营和管理需遵循市场规律和商业原则，以盈利为目的。行政机关作为非营利性机构，其设立公司从事业务活动，可能构成对市场公平竞争环境的干扰，甚至可能涉及滥用行政权力排除、限制竞争的行为，这违反了《中华人民共和国反垄断法》等相关法律规定。
- 此外，如果行政机关利用其行政权力为公司谋取不正当利益，还可能构成行政违法或犯罪行为，如受贿、滥用职权等。
实践角度：
- 在实践中，行政机关设立公司从事业务活动往往会导致政企不分、官商勾结等问题，损害政府形象和公信力，同时也可能损害市场主体的合法权益。因此，这种行为通常受到严格的法律限制和监管。
法律建议：
- 如果行政机关有设立公司从事相关业务的需求，应当通过合法的途径和方式进行，如通过政府购买服务、特许经营等方式引入市场主体参与，而不是直接设立公司从事业务活动。
- 如果已经存在行政机关设立公司从事业务活动的情况，应当及时进行清理和整改，确保符合法律法规的规定和要求。
可能的法律后果：
- 如果行政机关未经批准擅自设立公司从事业务活动，可能面临被责令改正、没收违法所得、罚款等行政处罚。
- 如果行政机关的行为构成犯罪，如受贿、滥用职权等，还可能面临刑事责任的追究。
综上所述，行政机关设立公司直接从事行政机关的业务在一般情况下是不合法的。如有相关法律需求或疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见和帮助。