劳动者在追讨加班工资时，其可追讨的年限主要受到劳动关系状态以及当地法律规定的双重影响。以下是对这一问题的详细解答：

一、劳动关系存续期间

在劳动关系仍然存续的情况下，劳动者对于加班工资的追讨是不受仲裁时效期间限制的。也就是说，无论加班行为发生在多久之前，只要劳动关系没有解除，劳动者都有权要求用人单位支付相应的加班工资。这一规定是为了保护劳动者在劳动关系中的相对弱势地位，确保其合法权益得到充分保障。

二、劳动关系终止后

一旦劳动关系终止，劳动者追讨加班工资的期限就会受到限制。通常情况下，劳动者应当自劳动关系终止之日起一年内提出加班工资的追讨请求。这是为了促使劳动者及时行使自己的权利，避免长时间拖延导致证据灭失或难以收集。如果超过这个期限，用人单位可能会提出时效抗辩，导致劳动者面临败诉风险。

三、举证责任分配

在司法实践中，对于超过两年的加班工资争议，举证责任分配会有所变化。用人单位对劳动者的工资支付记录等证据负有保存两年的义务。因此，对于两年以内的加班工资争议，一般由用人单位承担是否支付加班工资的举证责任。而对于超过两年的部分，劳动者则需要自己提供证据证明用人单位存在未支付加班工资的情况。如果劳动者无法提供有效证据，可能难以得到法律的支持。

四、地区法律规定差异

不同地区对于加班工资追讨的时效规定可能存在差异。因此，劳动者在追讨加班工资前，应当首先查阅当地的劳动法律法规和相关司法解释，了解具体的时效规定。以确保自己的主张能够在法定的时效期间内提出并得到法律保护。

五、特殊情况处理

在某些特殊情况下，如用人单位存在连续、持续的侵权行为或双方就加班工资问题达成了书面协议等，可能会影响追讨的时限和举证责任的分配。例如，如果劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议，劳动者申请仲裁不受一年仲裁时效期间的限制；但是，劳动关系终止的，应当自劳动关系终止之日起一年内提出。另外，当出现不可抗力（如自然灾害、战争等）或者有其他正当理由（如劳动者患病、被非法限制人身自由等），导致劳动者不能在规定的仲裁时效期间内申请仲裁时，仲裁时效会中断或中止。

综上所述，劳动者在追讨加班工资时，应充分了解当地的法律规定和时效要求，并在规定的期限内提出主张。同时，也要注意收集和保留相关证据以便在必要时进行举证。如果遇到复杂或争议较大的情况，建议咨询专业的律师或法律援助机构以获取更准确的法律意见和帮助。