结论：没毕业大学生寒假期间和用人单位没签合同、没交社保，这种行为是否合法需要分情况讨论，一般情况下不违法，但存在例外情形。以下是具体分析：
劳动关系认定角度
- 根据原劳动部《关于贯彻执行〈中华人民共和国劳动法〉若干问题的意见》第十二条规定，在校生利用业余时间勤工助学，不视为就业，未建立劳动关系，可以不签订劳动合同。寒假期间，没毕业的大学生通常属于利用业余时间勤工助学的情况，此时用人单位不签订劳动合同并不违法。
- 但是，如果该大学生已经完成全部学业，处于待业状态，只是尚未领取毕业证书，此时其身份已不属于在校学生，若与用人单位形成事实劳动关系，用人单位不签订劳动合同就违反了《劳动合同法》第十条“建立劳动关系，应当订立书面劳动合同”的规定。
社保缴纳角度
- 同样基于上述在校生勤工助学不视为就业的规定，在这种情况下，用人单位不缴纳社保不违法。因为不建立劳动关系，就不存在缴纳社保的法定义务。
- 若该大学生已不属于在校学生，与用人单位建立了事实劳动关系，根据《社会保险法》第五十八条“用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记”，用人单位不缴纳社保就违反了法律规定。
建议：
- 对于大学生而言，如果希望保障自己的权益，在寒假工作前可以与用人单位明确工作性质、工作时间、报酬等事项，最好能签订书面协议，即使不构成劳动关系，也可以作为维护自己权益的依据。
- 对于用人单位来说，要准确判断大学生的身份情况，避免因误解而引发法律风险。如果存在事实劳动关系，应及时签订劳动合同并缴纳社保。
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