推倒他人致其倒地受外伤是否构成刑事案件，需根据具体情况判断，主要包括推人者的动机、伤势情况等因素。以下是对此问题的详细分析：

1. 不构成犯罪的情况

   • 如果推人者在主观上没有伤害他人的故意，仅因疏忽或在日常争执、拉扯中导致对方倒地受伤，且伤者的伤情未达到轻伤及以上程度，那么一般不构成犯罪。但在此情况下，推人者仍需承担民事赔偿责任，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。

2. 可能构成犯罪的情况

   • 故意伤害罪：当推人者主观上具有伤害他人的故意，并且被推倒者的伤情经法医鉴定达到轻伤及以上程度时，推人者可能构成故意伤害罪。依据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的处罚。若致人重伤，则处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，将面临十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑的严厉惩罚。
   • 过失致人重伤罪：若推人者应当预见自己的行为可能造成他人重伤，但因疏忽大意未预见，或已预见却轻信能够避免，最终导致他人重伤，此时可能构成过失致人重伤罪。《中华人民共和国刑法》第二百三十五条规定，过失伤害他人致人重伤的，将处三年以下有期徒刑或者拘役。
   • 寻衅滋事罪：在公共场所，若推人者出于耍威风、寻求刺激、发泄情绪等流氓动机，随意推搡他人，且情节恶劣（如多次随意殴打他人、持凶器随意殴打他人、造成他人轻微伤或轻伤等），则可能构成寻衅滋事罪。《中华人民共和国刑法》第二百九十三条对此有明确规定，破坏社会秩序的寻衅滋事行为将处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。若纠集他人多次实施此类行为，严重破坏社会秩序，则将面临五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。

法律建议：

• 对于受害者而言，如果遭受此类伤害，应及时报警并寻求医疗救助，同时保留好相关证据，如医疗记录、现场照片等，以便后续维权。
• 对于推人者而言，如果意识到自己的行为可能构成犯罪，应立即停止侵害行为，并主动向受害者道歉、赔偿损失，以减轻可能的法律责任。如果已被警方立案调查，应积极配合调查，如实陈述事实，争取从轻处理。

可能法律后果：

• 如果推人者的行为构成犯罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制等，并可能承担民事赔偿责任。
• 如果推人者的行为不构成犯罪，但仍需承担民事赔偿责任，赔偿受害者的医疗费、护理费、交通费等合理费用。

在实际应用中，每个案件的具体情况都有所不同，因此建议受害者或推人者在遇到此类问题时，及时向我咨询，以便更准确地了解自己的权益和可能的法律途径。