是的，未及时足额支付劳动报酬确实是劳动监察的法定职责。以下从多个角度为你详细分析：

一、法律依据与职责明确

根据《劳动保障监察条例》的相关规定，劳动保障行政部门（即劳动监察部门）有权对用人单位遵守劳动保障法律、法规的情况进行监督检查，其中包括对用人单位支付劳动者工资情况的监察。具体来说，如果用人单位未按照劳动合同约定或者国家规定及时足额支付劳动者劳动报酬，劳动监察部门有权进行查处，并责令用人单位限期支付。

二、劳动监察的职责范围

劳动监察部门的职责广泛，涵盖了劳动保障的多个方面，其中支付劳动报酬是核心职责之一。这包括但不限于：

1. 监察用人单位是否按时支付工资：确保用人单位按照劳动合同约定的日期支付工资，避免拖欠。
2. 监察用人单位是否足额支付工资：检查用人单位支付的工资是否达到劳动合同约定的金额或国家规定的最低工资标准。
3. 处理投诉与举报：对劳动者关于未及时足额支付劳动报酬的投诉和举报进行调查处理，保护劳动者的合法权益。

三、劳动者的维权途径

当劳动者遇到未及时足额支付劳动报酬的情况时，除了可以向劳动监察部门投诉外，还可以采取以下措施：

1. 与用人单位协商：首先尝试与用人单位直接沟通，寻求解决方案。
2. 申请劳动仲裁：如果协商无果，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付拖欠的工资及可能的赔偿金。
3. 提起诉讼：对仲裁裁决不服的，可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的权益。

四、用人单位的法律风险

用人单位未及时足额支付劳动报酬，不仅面临劳动监察部门的查处和处罚，还可能承担以下法律风险：

1. 支付赔偿金：根据相关法律规定，用人单位逾期不支付拖欠工资的，除需支付拖欠的工资外，还需按应付金额的50%-100%加付赔偿金。
2. 声誉损失：拖欠工资的行为可能损害用人单位的声誉，影响其在市场上的竞争力和招聘难度。
3. 行政处罚：劳动行政部门可根据情节轻重对用人单位处以罚款等行政处罚。

五、实际案例与启示

在实际操作中，劳动监察部门经常处理关于未及时足额支付劳动报酬的投诉和举报。例如，某公司因经营困难拖欠员工工资数月，员工向劳动监察部门投诉后，劳动监察部门迅速介入调查，并责令该公司限期支付拖欠的工资及赔偿金。这一案例表明，劳动监察部门在维护劳动者权益方面发挥着重要作用。

总结与建议：

未及时足额支付劳动报酬是劳动监察的法定职责，劳动者在遇到此类情况时，应积极向劳动监察部门投诉或采取其他法律措施维护自己的权益。同时，用人单位也应严格遵守劳动保障法律法规，确保及时足额支付劳动报酬，以维护和谐的劳动关系和避免法律风险。如果你有任何关于劳动工伤（工资福利）方面的法律问题，欢迎直接向我咨询。