结论：在您上下班途中发生车祸，且符合工伤认定条件的情况下，即使过了一个月办理离职手续，厂里仍然需要承担工伤赔偿责任。但具体能否认定为工伤以及赔偿的具体情况，还需根据实际情况和相关法律规定来确定。

分析说明：

1. 工伤认定条件：

   • 根据《工伤保险条例》第十四条第六项的规定，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。
   • 在您的情况下，如果车祸发生在上下班途中，且您不是主要责任方，那么您的情况符合工伤认定的条件。

2. 离职手续与工伤赔偿的关系：

   • 工伤赔偿是基于工伤认定的事实，与是否办理离职手续无直接关系。即使您已经离职，只要工伤认定成立，您仍然有权获得相应的工伤赔偿。
   • 离职手续的办理，并不影响您之前因工伤而应享有的权益。厂里不能因为您离职而拒绝承担工伤赔偿责任。

3. 工伤赔偿的流程：

   • 首先，您需要向当地的社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提交相关证据材料，如交通事故责任认定书、医疗证明等。
   • 社会保险行政部门在受理申请后，会进行调查核实，并在一定期限内作出工伤认定决定。
   • 如果工伤认定成立，您可以根据工伤等级和相关规定，向厂里或工伤保险机构申请工伤赔偿。

4. 可能遇到的问题及建议：

   • 证据收集：在申请工伤认定时，证据的收集至关重要。您需要确保有足够的证据证明车祸发生在上下班途中，且您不是主要责任方。建议尽快收集并保存相关证据，如交通事故责任认定书、医疗记录、上下班路线图等。
   • 时效问题：虽然离职手续的办理不影响工伤赔偿，但工伤认定的申请有一定的时效限制。根据《工伤保险条例》的规定，您应在事故伤害发生之日起一年内提出工伤认定申请。因此，建议您尽快行动，以免错过申请时效。
   • 协商与诉讼：如果厂里拒绝承担工伤赔偿责任，您可以先尝试与厂里进行协商。如果协商无果，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

后续行动建议：

• 尽快向当地的社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提交相关证据材料。
• 在申请过程中，如果遇到任何问题或困难，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供进一步的法律建议和帮助。
• 保持与厂里的沟通，尝试通过协商解决赔偿问题。如果协商无果，及时考虑通过法律途径维护自己的权益。