兼职送外卖本身不违法，但若存在以下情形可能面临罚款或其他法律责任，具体分析如下：

1. 未取得合法经营资质
   若以个人名义从事外卖配送服务，未注册个体工商户或未加入合法平台，且未取得《食品经营许可证》（如涉及食品配送）或《道路运输经营许可证》（如使用机动车配送），可能因无证经营被市场监管部门或交通管理部门处罚。
   法律依据：根据《无证无照经营查处办法》第六条，未依法取得许可从事经营活动的，可能被没收违法所得并处罚款。

2. 违反交通管理法规
   若配送过程中存在闯红灯、逆行、超速、占用机动车道等违法行为，可能被交警部门处以罚款或扣分。
   法律依据：根据《道路交通安全法》第八十九条，行人、乘车人、非机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规的，处警告或5-50元罚款；机动车驾驶人违反规定的，根据情节处20-200元罚款。

3. 未履行劳动合规义务
   若与平台或商家建立劳动关系但未签订书面劳动合同、未缴纳社保，或未遵守最低工资标准、加班费规定等，可能被劳动监察部门责令整改并处罚。
   法律依据：根据《劳动合同法》第八十二条，未签订书面劳动合同的，需支付双倍工资；《社会保险法》第八十六条，未按时足额缴纳社保的，可能被加收滞纳金并罚款。

4. 侵犯消费者权益
   若因配送延误、食品变质等问题导致消费者投诉，且平台或商家未妥善处理，可能因违反《消费者权益保护法》被市场监管部门处罚。
   法律依据：根据《消费者权益保护法》第五十六条，经营者侵害消费者权益的，可根据情节单处或并处警告、没收违法所得、罚款，情节严重的可责令停业整顿或吊销营业执照。

建议：

• 加入正规外卖平台，明确与平台或商家的法律关系（劳动关系或合作关系）；
  
• 遵守交通规则，使用合规交通工具（如电动车需符合国家标准）；
  
• 保留工作记录、收入凭证等证据，以备维权或应对检查；
  
• 若因罚款或纠纷需进一步法律分析，可直接向我咨询具体情形。