结论：单位在停薪留职期间直接办理工龄买断并解除劳动关系是否合法，需分情况判断，关键看是否满足法定解除条件、是否履行法定程序、是否协商一致或支付合理补偿。以下从不同角度展开分析：

1. 若“工龄买断”属于协商一致解除劳动关系，需满足法定程序和补偿标准

根据《劳动合同法》第36条，用人单位与劳动者协商一致可以解除劳动合同。若单位在停薪留职期间与您协商“买断工龄”（即支付经济补偿后解除劳动关系），需满足：

• 协商过程合法：双方需就解除劳动关系、补偿金额等条款达成一致，且无欺诈、胁迫等情形；
  
• 补偿标准合法：经济补偿应按《劳动合同法》第47条计算（工作每满1年支付1个月工资，6个月以上不满1年按1年计算，不满6个月支付半个月工资）。若单位支付的补偿低于法定标准，您有权要求补足；
  
• 书面协议：解除劳动关系需签订书面协议，明确双方权利义务，避免口头约定引发纠纷。
  

若满足上述条件，解除行为合法；若未协商或补偿不合法，则可能构成违法解除。

2. 若单位单方解除劳动关系，需符合法定解除情形

停薪留职期间，劳动关系仍处于存续状态，单位单方解除需符合《劳动合同法》第39条（如严重违纪）、第40条（如不能胜任工作）等法定情形。若单位以“工龄买断”为由直接解除，但未举证存在法定解除事由，则属于违法解除。
违法解除的后果：根据《劳动合同法》第48条，您有权要求单位继续履行劳动合同，或要求支付赔偿金（经济补偿标准的2倍）。

3. 停薪留职期间的特殊性需关注

停薪留职是特定历史背景下的制度，现行法律未明确规定其性质，但司法实践中通常认为：

• 劳动关系未终止：停薪留职期间，您与单位仍存在劳动关系，单位需为您保留岗位（或协商变更劳动关系）；
  
• 单位义务：若停薪留职协议未约定单位可单方解除，单位直接解除可能缺乏依据；
  
• 协议内容：若停薪留职协议中已约定“单位可随时解除”等条款，需审查该条款是否显失公平或违反法律强制性规定（如未支付补偿）。

4. 实务建议

• 核查解除依据：要求单位出具书面解除通知，明确解除理由和依据；
  
• 核对补偿金额：计算法定经济补偿，与单位实际支付金额对比；
  
• 保留证据：保存停薪留职协议、解除通知、工资记录等材料；
  
• 协商或申诉：若认为解除违法，可先与单位协商，协商不成可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

总结：单位在停薪留职期间“买断工龄”解除劳动关系是否合法，需结合解除程序、补偿标准、法定事由等综合判断。若您对具体细节有疑问，可直接向我咨询，我会根据您的实际情况进一步分析。