您好，关于您提出的“没有签合同能否申请公租房”的问题，我可以给您一个详细且清晰的解答。
没有签合同，您仍然有可能申请公租房。在申请公租房的过程中，劳动合同并非是一个必备条件。虽然劳动合同能够直接证明您的工作和收入情况，但各地对于公租房的申请条件并未统一要求必须提供劳动合同。关键在于您是否满足一些基本条件，比如具有当地户籍（或符合当地规定的居住条件）、收入及财产低于规定标准、在本地无住房或住房面积低于规定标准等。
如果您没有签订劳动合同，您仍然可以通过其他多种材料来证明自己的就业和收入状况，以满足公租房的申请要求。这些替代性材料包括但不限于：
工资流水：银行出具的工资流水单是证明您收入状况的有效凭证。稳定的工资流水能够充分反映您的经济来源和稳定性。
工作证明：由您的工作单位开具的正式工作证明，详细列明您的工作岗位、入职时间、收入等信息，并加盖单位公章。这样的证明同样具有很强的法律效力，能够作为您就业情况的佐证。
社保和公积金缴纳记录：社保和公积金的缴纳记录不仅证明了您在当地的就业情况，还能反映出就业的时长。这些记录是官方出具的，因此具有很高的可信度，即便没有劳动合同，也能辅助证明您的就业状况。
申请流程与建议：
了解当地政策：由于公租房政策由各地政府根据实际情况制定，具体条件可能有所不同。因此，我建议您首先参考《公共租赁住房管理办法》及您所在地的公租房政策文件，详细了解申请条件和流程。
准备申请材料：除了上述提到的稳定就业的证明外，您还需要准备身份证、户口簿、婚姻证明等其他相关材料。请确保所有材料齐全且真实有效。
咨询与申请：如果您对具体的申请流程和所需材料有疑问，我建议您咨询当地的公租房管理部门或专业律师，以获取准确的信息和帮助。然后，按照规定的程序向公租房管理部门提出申请。
综上所述，没有签订劳动合同并不妨碍您申请公租房。关键在于您准备齐全其他相关证明材料，以全面、准确地展示自己的收入和就业情况。希望这个解答能够帮助到您，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。