面对您提出的“汽车发生磕碰我方全责，但对方不同意走保险怎么办”这一问题，以下是我为您提供的详细解答步骤，旨在帮助您妥善处理这一情况，确保自己的合法权益得到维护：

一、保持冷静，了解事故详情

首先，无论事故大小，保持冷静都是至关重要的。这有助于您更清晰地思考问题，并有效地与对方进行沟通。同时，详细记录事故发生的时间、地点、原因以及损害程度，这些信息将是后续处理的基础。

二、明确责任划分

根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关法规，结合事故现场证据，您需要客观公正地确定事故责任。既然您已经确认自己全责，那么这一责任划分就应作为后续赔偿的重要依据。

三、尝试友好协商

在明确责任的基础上，与对方进行友好协商是解决问题的首选方式。您可以耐心解释保险的作用和理赔流程，消除对方的顾虑。如果对方担心保险理赔流程繁琐或担心影响自己的保险记录，您可以强调保险理赔的正规性和保障性，以及事故责任明确后，保险理赔对双方都是一种保护。

如果协商成功，务必签订书面协议，明确赔偿金额、支付方式等关键条款。这有助于避免后续因赔偿问题产生纠纷。

四、报警并申请交警介入

若协商无果，您应立即拨打122报警电话，请求交警部门介入调查。交警将对事故进行现场勘查、询问当事人、调取监控等手段，出具事故责任认定书。这份认定书是后续处理事故和索赔的重要法律依据，具有法律效力。

五、保留相关证据

在处理事故过程中，保留相关证据至关重要。这包括现场照片、医疗记录（如果有人员受伤）、维修费用清单、目击证人证言等。同时，保存与对方的沟通记录，包括电话录音、短信、微信聊天记录等，以备不时之需。这些证据将在后续协商或诉讼中发挥关键作用。

六、寻求法律途径解决

如果对方在交警介入后仍然拒绝赔偿，或提出不合理要求，您可以考虑咨询专业律师。律师将根据您的具体情况提供法律建议，帮助您准备诉讼材料，向法院提起诉讼。在诉讼过程中，法院将根据事实和法律规定进行公正裁决，维护您的合法权益。

七、注意事项

1. 保持冷静和理智：整个处理过程中，务必保持冷静和理智，避免与对方发生冲突。
2. 遵循法律程序：不要轻信对方的口头承诺，一切以书面协议为准。遵循法律程序是保护自己权益的关键。
3. 及时咨询专业帮助：如需法律援助或专业帮助，请及时咨询律师或相关法律机构。

综上所述，面对交通事故中对方不愿走保险的情况，您应依法处理，通过协商、报警、诉讼等途径来维护自己的合法权益。同时，保持冷静和理智，保留好相关证据，是解决问题的关键。希望这些建议能对您有所帮助。