当父母和儿子都是独立户，且户口簿无法直接证明他们之间的亲属关系时，可以通过以下几种方式来证明这种关系：
一、提供出生证明
出生证明是最直接且有力的证据，它详细记录了新生儿的出生信息，包括父母的名字、身份证号码等，是证明亲子关系的重要法律文件。如果儿子还保留有出生证明，那么这份文件就可以作为证明父母与儿子之间亲属关系的有效证据。
二、申请亲属关系公证
如果出生证明遗失或无法获取，可以考虑申请亲属关系公证。亲属关系公证是由公证机构根据当事人的申请，依法证明申请人与关系人之间亲属关系的真实性、合法性的活动。申请时，通常需要提供身份证、户口簿（尽管户口簿可能无法直接证明关系，但可以作为身份和户籍的辅助证明）、以及可能需要的其他相关证明材料（如结婚证、独生子女证等，如果适用）。公证机构在审核材料后，会出具亲属关系公证书，这份公证书具有法律效力，可以作为证明亲属关系的有效证据。
三、提供其他辅助证明材料
除了出生证明和亲属关系公证书外，还可以提供其他辅助证明材料来证明父母与儿子之间的亲属关系。例如：
独生子女证：如果儿子是独生子女，且持有独生子女证，那么这份证书也可以作为证明父母与儿子之间亲属关系的辅助证据。
收养登记证：如果儿子是被收养的，那么收养登记证就是证明收养关系的重要法律文件，也可以间接证明父母与儿子之间的亲属关系。
其他相关证明：如父母与儿子在同一户籍地的派出所开具的户籍证明（虽然可能无法直接证明关系，但可以结合其他材料使用）、父母与儿子共同参与的某些活动的照片或视频等（这些材料虽然不是直接的法律证据，但可以在一定程度上辅助证明亲属关系）。
四、咨询当地户籍管理部门或法律机构
由于不同地区的户籍管理政策和法律要求可能有所不同，因此在具体操作时，建议咨询当地户籍管理部门或法律机构，了解具体的证明要求和流程。他们可以根据你的具体情况，提供更详细、更准确的指导和建议。