在和老人分开户口后，如果需要证明父子关系，可以尝试以下几种方法：

首先，您可以查找并提供一些官方文件或记录作为证明。例如，旧的户口簿记录和户籍迁移存根可能显示您与父亲的亲属关系。如果您或您的父亲曾经在工作单位有人事档案，那么这些档案中也可能包含能够反映亲属关系的信息。此外，如果您持有独生子女证、出生医学证明或者有效的亲子鉴定报告，这些也都是直接证明亲属关系的有力证据。

如果您无法找到上述官方文件，还可以尝试通过其他途径进行证明。例如，您可以联系当地的公证处，了解办理亲属关系证明的具体流程和要求。通常，公证处会要求您提供一些可信度高的材料，如结婚证、民政部门出具的收养证明等，或者通过证人证明、公证处核实调查的情况等两个以上的证据材料互为佐证来证明亲属关系。请注意，办理公证可能需要一定的时间和费用。

另外，随着科技的发展，一些地区已经推出了线上办理亲属关系证明的服务。例如，“吉事办”App就提供了这样的功能，您可以通过手机进行身份认证后，输入亲属的姓名和身份证号，即可查看和下载亲属关系证明。这种方式的优点在于方便快捷，但请注意确认该证明在您需要使用的场合是否被接受。

总的来说，证明父子关系的方法有多种，您可以根据自己的实际情况选择最适合的方式。同时，也建议您在平时妥善保管好与亲属关系相关的官方文件和记录，以备不时之需。