要和母亲在同一户口下证明父子关系，你可以遵循以下步骤来办理亲属关系证明：
首先，明确你所在的地区是否提供了在线办理亲属关系证明的服务。像重庆等地区，就已经实现了户籍类证明的“全程网办”，包括亲属关系证明。如果你所在地区也提供了类似的服务，那么你可以通过当地的政务服务平台或者公安局的官方网站进行在线申请。
如果你所在地区支持在线办理，接下来你可以按照以下具体步骤操作：
登录当地政府或公安局的官方网站，比如“警快办”或者“渝快办”等平台。
在网站中找到“户政专区”或者类似的户籍服务板块。
在户政专区中，选择“其他户口登记服务事项”，然后找到并点击“开具亲属关系证明”的选项。
根据页面提示，填写相关信息并上传必要的申请材料。由于你和母亲在同一户口下，可能需要提供你的身份证、户口本以及能证明你与父亲关系的材料（如出生证、独生子女证等，如果这些材料能体现父子关系则更好，如果不能则需要通过其他方式证明）。不过，如果在线申请系统能够通过内部数据核实你的亲属关系，那么你可能无需提交额外的证明材料。
完成信息填写和材料上传后，进行在线申报，并等待审核结果。
如果你的地区还未实现在线办理，或者你不确定如何操作，建议直接咨询当地的派出所或者户籍管理部门，了解具体的办理流程和所需材料。
总的来说，证明父子关系并不复杂，只要你按照规定的流程进行操作，并提供必要的证明材料，就可以顺利办理亲属关系证明。