结论：厂里是否可以请假三个月以及请假期间是否有工资，这主要取决于公司的规章制度、劳动合同的约定以及相关法律法规的规定。以下从不同角度进行分析：
公司规章制度与劳动合同：
- 公司规章制度：许多公司都有自己的请假制度，这些制度通常会规定请假的流程、期限以及请假期间的工资待遇。因此，首先需要查阅公司的规章制度，了解其中关于长期请假（如三个月）的具体规定。
- 劳动合同：劳动合同是劳动者与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。如果劳动合同中明确规定了请假的期限和工资待遇，那么双方应按照合同约定执行。建议查看劳动合同中是否有相关条款。
法律法规：
- 病假：如果员工因病需要请假三个月，这通常属于病假范畴。根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，企业职工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。在医疗期内，企业应当按照规定支付病假工资或疾病救济费，病假工资可以低于当地最低工资标准支付，但不能低于最低工资标准的80%。
- 事假：如果员工因个人原因需要请假三个月，这通常属于事假。事假期间，用人单位可以不支付工资，因为事假是员工因个人原因暂时离开工作岗位，用人单位无需为此承担工资支付义务。但具体是否支付以及支付多少，还需根据公司的规章制度和劳动合同来确定。
实际操作建议：
- 与公司沟通：在决定请假前，建议与公司的人力资源部门或上级领导进行沟通，了解公司的请假政策和工资待遇情况。
- 准备相关证明：如果是病假，需要准备医生出具的病假证明；如果是其他原因的请假，也需要提供相应的证明材料。
- 书面申请：为了保障自己的权益，建议以书面形式提交请假申请，并明确请假期限和工资待遇等事项。
总结与提醒：厂里是否可以请假三个月以及请假期间是否有工资，并没有一个固定的答案，而是需要根据公司的规章制度、劳动合同以及相关法律法规来综合判断。因此，在决定请假前，建议先了解清楚相关情况，并与公司进行充分沟通。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。