结论：不可以不交税。甲方给乙方居间费1个亿，乙方给甲方提供1个亿的发票，这一行为仍然需要依法纳税，无法通过这种方式规避税收。
分析说明：
税收法定原则：
- 根据我国的税收法律制度，任何经济活动产生的收入，包括居间费，都需要依法纳税。税收法定原则意味着，税种的设立、税率的确定以及税收征收管理等税收基本制度，只能由法律规定。因此，无论甲方和乙方之间如何约定，都无法改变需要依法纳税的事实。
居间费的税务处理：
- 居间费作为乙方提供居间服务所获得的报酬，属于乙方的应税收入。乙方在收到居间费后，需要按照税法规定缴纳相应的税款，如增值税、个人所得税等。甲方作为支付方，也有义务按照税法规定履行代扣代缴义务（如果适用）。
发票的税务意义：
- 乙方给甲方提供发票，是乙方履行纳税义务的一种表现。发票是税务机关征收税款的重要依据，也是纳税人进行税务申报和缴纳税款的凭证。然而，提供发票并不意味着可以免除纳税义务。乙方仍然需要根据发票金额和税法规定计算并缴纳相应的税款。
违法后果：
- 如果甲方和乙方试图通过提供发票但不交税的方式来规避税收，这将构成偷税行为。根据税法规定，偷税行为将面临税务机关的处罚，包括补缴税款、加收滞纳金、罚款等。在严重情况下，还可能涉及刑事责任。
法律建议：
- 对于甲方和乙方来说，应该严格遵守税法规定，依法纳税。如果对于具体的税务处理存在疑问或不确定，建议咨询专业的税务机构或税务律师，以确保税务处理的合规性。
- 双方可以在合同中明确约定税务处理方式，包括税款的承担方、税务申报和缴纳的责任等，以避免后续产生税务纠纷。
示例说明：
假设甲方和乙方签订了一份居间合同，约定甲方支付乙方1个亿的居间费。乙方在收到居间费后，需要按照税法规定计算并缴纳相应的税款（如增值税、个人所得税等）。同时，乙方需要给甲方提供合法有效的发票作为税务凭证。甲方在支付居间费时，如果适用代扣代缴义务，也需要按照税法规定代扣代缴乙方应缴纳的税款。
总之，依法纳税是每个公民和企业的义务。任何试图通过不正当手段规避税收的行为都是违法的，并可能面临严重的法律后果。因此，建议甲方和乙方严格遵守税法规定，依法纳税。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。