结论：劳务派遣连续2年签订合同公司不给转正，一般情况不合法，但也存在特殊情况可能合法。以下从不同角度为你详细分析：

一般情况不合法

根据《中华人民共和国劳动合同法》相关规定，劳务派遣单位应当与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同。在符合一定条件下，比如用工单位有岗位空缺、劳动者表现优秀且符合岗位要求等，被派遣劳动者有权要求转为用工单位的正式员工。如果劳务派遣单位和用工单位无正当理由拒绝劳动者的转正请求，这种行为通常是不合法的。

举个例子，小李通过劳务派遣公司被派遣到某企业工作，已经连续签订了2年的劳动合同，且在工作期间表现优异，多次获得企业表彰，企业也有相应的岗位空缺。此时小李提出转正请求，劳务派遣公司和用工单位却无正当理由拒绝，这就属于不合法的情况。

特殊情况可能合法

若劳务派遣协议中明确约定了派遣期限，且该期限未到期；或者劳动者不符合用工单位设定的转正条件（如工作业绩不达标、违反公司规章制度等合理规定），那么暂时不给予转正可能是合法的。

例如，小张通过劳务派遣公司到某企业工作，劳务派遣协议中明确约定派遣期限为3年，小张虽然已经工作了2年，但派遣期限未满，此时用工单位和劳务派遣公司不给他转正就是合法的。再比如，小王被劳务派遣到某企业后，经常迟到早退，违反公司规章制度，不符合企业设定的转正条件，企业不给他转正也是合理的。

面对这种情况的应对办法

与相关方沟通协商

• 与劳务派遣单位沟通：主动向劳务派遣单位表达希望转正的意愿，了解不给转正的具体原因。如果是存在误解或信息传达不畅的问题，通过沟通有可能得到解决。例如，可能是因为劳务派遣单位没有及时了解你在用工单位的工作表现，导致未能启动转正程序。
• 与用工单位交流：向用工单位反映情况，说明自己的工作表现和职业发展期望，争取用工单位的支持。用工单位对劳动者的工作情况最为了解，如果他们认可你的工作能力和态度，可能会向劳务派遣单位提出让你转正的建议。

收集证据并寻求法律帮助

• 收集证据：包括劳动合同、工资条、考勤记录、工作成果证明、与劳务派遣单位和用工单位沟通的记录等。这些证据可以证明你与劳务派遣单位和用工单位之间的劳动关系，以及你在工作中的表现和贡献。
• 申请劳动仲裁：如果沟通协商无果，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁过程中，要清晰陈述自己的诉求和事实理由，并提供充分的证据支持。例如，你可以主张劳务派遣单位和用工单位违反了劳动法律法规中关于劳动者权益保护的规定，要求他们履行转正义务或给予相应的赔偿。
• 提起诉讼：如果对仲裁结果不满意，还可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，要注意遵循法定程序和举证规则，维护自己的合法权益。

如果你遇到了劳务派遣连续签订合同不给转正的情况，可以按照上述方法处理。要是还有其他疑问，欢迎直接向我咨询。