关于脑梗后劳动能力鉴定是由员工还是公司申请的问题，结论如下：

1. 一般情况下，劳动能力鉴定可由员工或其近亲属提出申请
   根据《工伤保险条例》第二十三条，劳动能力鉴定由用人单位、工伤职工或者其近亲属向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请。这意味着，若员工因脑梗被认定为工伤（如符合“工作时间突发疾病48小时内死亡”等条件），员工本人或其家属有权直接申请劳动能力鉴定，公司并非唯一申请主体。

2. 若公司未主动申请，员工或家属需自行启动程序
   实践中，部分公司可能因对工伤认定存在争议或拖延处理，未及时为员工申请劳动能力鉴定。此时，员工或其近亲属可在工伤认定决定书出具后，直接向劳动能力鉴定委员会提交申请，并提供医疗证明、工伤认定书等材料。公司无权阻止员工申请，但需配合提供相关证据（如考勤记录、工作安排等）。

3. 公司主动申请的情形及义务
   若公司认可员工脑梗属于工伤（如已通过工伤认定），且希望尽快解决赔偿问题，可主动为员工申请劳动能力鉴定。但需注意：公司无强制义务必须申请，若公司拒绝配合，员工仍可自行申请，公司可能因未履行法定义务（如未及时申报工伤）面临行政处罚或额外赔偿。

法律背景与建议：

• 工伤认定是前提：脑梗是否属于工伤需先通过社会保险行政部门认定。若未被认定为工伤，则无法启动劳动能力鉴定程序，员工需通过医保或民事途径解决医疗费用问题。
• 申请材料清单：无论员工或公司申请，均需准备工伤认定决定书、医疗机构诊断证明、身份证复印件等材料。具体流程可参考《工伤职工劳动能力鉴定管理办法》第七条。
• 争议解决途径：若对鉴定结论不服，可在收到结论后15日内向省级劳动能力鉴定委员会申请再次鉴定。

示例说明：
假设员工张某在工作时突发脑梗，经抢救后存活但遗留偏瘫。若公司认为张某情况符合《工伤保险条例》第十五条第（一）项（工作时间突发疾病48小时内未死亡），拒绝申请工伤认定及劳动能力鉴定。此时，张某或其家属可自行向社保部门申请工伤认定，待认定通过后，再向劳动能力鉴定委员会申请鉴定，最终根据伤残等级主张赔偿。

后续行动建议：

1. 立即收集医疗记录、考勤表等证据，确认脑梗是否与工作相关（如是否因过度劳累诱发）；
   
2. 若公司拒绝配合，可向当地劳动监察大队投诉或直接申请工伤认定；
   
3. 鉴定结论出具后，根据伤残等级与公司协商赔偿，或通过劳动仲裁、诉讼解决争议。
   

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