结论：在互殴中把对方打掉一颗牙，且担心去医院看望会起冲突的情况下，你应首先确保自身安全，然后依法采取一系列措施来应对，包括及时就医、报警处理、配合调查、申请伤情鉴定以及协商赔偿或诉讼维权等。

详细分析与建议：

1. 确保安全与及时就医：

   • 确保安全：首要任务是确保自己的安全，避免再次陷入冲突或受到进一步的伤害。如果现场环境不安全，应迅速离开，并前往一个安全的地方。
   • 及时就医：尽管你担心去医院会起冲突，但对方的伤势（掉牙）需要得到专业的医疗处理。你可以选择在警方陪同下前往医院，或者等待警方处理完现场后，再前往医院进行治疗。同时，保留好所有医疗相关文件，如病历、诊断证明、检查报告及缴费凭证等，这些将作为后续维权的重要证据。

2. 报警处理与配合调查：

   • 及时报警：无论对方是否先动手，你都应立即向警方报案，详细描述事件的时间、地点、经过以及对方的伤势情况。警方将对此展开调查，并制作询问笔录。
   • 积极配合：按照警方的要求提供现场证据（如监控录像、目击者证言等，如果有的话）和个人信息，如实回答警方问题，以便警方能够全面、准确地了解案情。

3. 伤情鉴定与法律责任：

   • 申请伤情鉴定：根据警方安排，前往指定鉴定机构进行伤情鉴定。牙齿脱落一颗可能构成轻微伤，但具体伤情需以鉴定机构的意见为准。
   • 法律责任判定：
     • 若鉴定为轻微伤，属于治安案件。依据《中华人民共和国治安管理处罚法》，你可能面临相应的治安处罚，同时对方也有权要求你承担民事赔偿责任。
     • 若牙齿脱落情况符合轻伤标准（需鉴定机构确认），则可能构成故意伤害罪。此时，公安机关将立案侦查，你可能面临刑事处罚。同时，对方也有权提起附带民事诉讼，要求你承担经济赔偿责任。

4. 协商赔偿或诉讼维权：

   • 尝试协商：在警方调解下或与对方直接沟通，就赔偿事宜进行协商。赔偿范围通常涵盖医疗费、误工费、护理费、交通费及营养费等。协商时，应保持冷静和理性，避免再次引发冲突。
   • 提起诉讼：若协商无果，对方或你均可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼中，需提供充分证据证明对方的侵权行为及你的损失情况（或对方的损失情况，如果你被起诉的话），请求法院判决对方承担赔偿责任（或你承担赔偿责任，如果你被起诉且败诉的话）。

5. 后续行动建议：

   • 保持冷静与理性：在整个过程中，保持冷静和理性至关重要。避免采取过激行为或言辞，以免加剧矛盾或引发新的冲突。
   • 寻求法律帮助：如果你对法律程序不熟悉或感到困惑，可以直接向我咨询。我将根据你的具体情况提供专业的法律建议和指导，帮助你更有效地维护自身权益。

可能面临的法律后果：

• 如果你被鉴定为轻微伤或更轻，且对方不追究你的责任，你可能只需承担民事赔偿责任。
• 如果你被鉴定为轻伤或更重，你可能面临刑事处罚，并需承担民事赔偿责任。
• 无论结果如何，你都应积极配合警方的调查和处理工作，以减轻可能的法律后果。