核心结论：在监控显示未击打对方牙齿的情况下，您可采取以下措施维护自身权益，具体分三步处理：

1. 固定监控证据，形成完整证据链
   立即将监控录像进行多渠道备份（如手机录制、U盘存储、云端上传），确保视频未被剪辑或篡改。若监控存在盲区或对方主张的“被打时间”与监控时段不符，需同步记录时间节点、在场人员等细节。例如：若对方称“下午3点被打”，但监控显示您2:50已离开现场，则需重点标注时间矛盾点。

2. 要求对方提供伤情鉴定及因果关系证明
   根据《民法典》第1165条，侵权责任需满足“过错+损害+因果关系”三要件。若对方仅主张牙齿脱落，但无法证明：

   • 牙齿损伤系您直接行为导致（如监控显示您未接触对方面部）；
     
   • 损伤非因其他原因（如自身疾病、意外摔倒、既往伤情复发），则其主张缺乏法律依据。
     可书面要求对方提供三甲医院出具的《司法鉴定意见书》，明确伤情成因及与您行为的关联性。

3. 通过法律程序应对对方主张

   • 若对方仅口头威胁或索赔：可明确告知其“监控已记录事件全过程，您未实施侵权行为，若对方继续纠缠，将保留追究其诽谤责任的权利”（依据《治安管理处罚法》第42条，公然侮辱或捏造事实诽谤他人，可处5日以下拘留或500元以下罚款）。
     
   • 若对方已起诉或报警：积极应诉/配合调查，提交监控证据及书面说明，申请法院/警方调取完整监控或委托鉴定机构对伤情成因进行司法鉴定。若鉴定结果显示牙齿脱落与您无关，对方需承担举证不能的法律后果。

特殊情形提示：若监控存在模糊、中断等瑕疵，需结合其他证据补强，例如：

• 寻找在场目击证人出具书面证言；
  
• 调取事发前后您的行动轨迹（如消费记录、通话记录）证明无作案时间；
  
• 若对方曾有类似“碰瓷”行为，可向警方提供线索排查其主观恶意。
  

如有进一步证据固定或程序应对问题，可直接向我提问，我将结合具体细节为您制定应对方案。