互殴打掉牙的处理方式需根据伤情鉴定结果、双方过错程度及具体情节综合判断，可能涉及治安处罚或刑事责任，同时可主张民事赔偿。以下是具体分析：

1. 伤情鉴定是关键
   牙齿脱落的伤情需通过司法鉴定确定严重程度。根据《人体损伤程度鉴定标准》：

   • 若脱落2颗及以上牙齿，可能构成轻伤二级（刑事案件立案标准）；
     
   • 若脱落1颗或牙折2枚以上，可能构成轻微伤（治安案件处理标准）。
     伤情结果直接影响案件性质（刑事/治安）及责任承担方式。

2. 治安案件处理（轻微伤）
   若鉴定为轻微伤，公安机关将依据《治安管理处罚法》第43条处理：

   • 双方均有过错：可能对双方均处以行政拘留（5-10日）并罚款（200-500元）；情节较轻的，处5日以下拘留或500元以下罚款。
     
   • 一方明显过错：过错方可能被处10-15日拘留，并处500-1000元罚款。
     注：若存在结伙殴打、多次殴打等情节，处罚会加重。

3. 刑事案件处理（轻伤及以上）
   若鉴定为轻伤二级及以上，可能构成故意伤害罪（《刑法》第234条）：

   • 一般情节：处3年以下有期徒刑、拘役或管制；
     
   • 特殊情节：如持械、针对特定人群（如老人、孕妇）等，可能处3-10年有期徒刑。
     若双方达成和解并赔偿，可争取从宽处理（如缓刑）。

4. 民事赔偿主张
   无论案件性质如何，受害方均可要求赔偿：

   • 赔偿范围：医疗费、误工费、护理费、交通费、营养费、后续治疗费（如种牙费用）、残疾赔偿金（若构成伤残）等。
     
   • 责任比例：根据双方过错程度分担（如一方70%、另一方30%）。
     建议保留医疗记录、费用票据等证据，通过调解或诉讼主张权利。

行动建议：

1. 立即报警并要求伤情鉴定，固定证据；
   
2. 收集现场监控、证人证言等证明对方过错；
   
3. 根据鉴定结果与对方协商赔偿，或通过公安机关调解；
   
4. 若协商不成，可向法院提起民事诉讼或刑事附带民事诉讼。
   

如有进一步细节（如是否持械、是否有前科等），可补充说明后为您具体分析。