结论前置：打架导致对方牙齿脱落两颗，在一般情况下，这通常会被认定为轻伤二级，但最终的伤情判定需由专业法医依据《人体损伤程度鉴定标准》进行准确鉴定。以下是对此问题的详细分析：

一、伤情判定依据

1. 参考标准：根据《人体损伤程度鉴定标准》（自2014年1月1日起施行），该标准为人体损伤程度的鉴定提供了明确的准则。

2. 具体条款：依据《人体损伤程度鉴定标准》5.2.4q条款，牙齿脱落或者牙折2枚以上即可能构成轻伤二级。但需注意，这一判断还需结合具体情况，如牙齿脱落的类型（是否为松动后拔除、是否因原有牙周病等脱落）以及是否伴有其他损伤（如牙槽突骨折等）。因此，虽然对方声称掉两颗牙，但具体伤情仍需法医鉴定确认。

二、鉴定流程

1. 提出委托：在打架事件发生后，案件主办单位（通常为公安机关）会负责委托相关的法医鉴定机构进行鉴定。

2. 机构受理与检查：法医鉴定机构受理后，会依据受伤人员的医学资料（如病历、X光片等）和实际检查结果，按照《人体损伤程度鉴定标准》进行细致检查和评估，作出客观、准确的鉴定结论。

3. 出具报告：鉴定机构在规定时间内出具的正式鉴定报告具有法律效力，将作为判断案件性质和处理结果的重要依据。

三、法律后果

1. 民事赔偿方面：

   • 无论打人者的行为是否构成刑事犯罪，其都需承担民事赔偿责任。受害者有权要求打人者赔偿因伤害导致的各项费用，包括但不限于医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费以及必要的营养费等。
   • 若牙齿脱落导致受害者残疾，打人者还需赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。

2. 刑事处罚方面：

   • 若伤情经法医鉴定确为轻伤二级及以上，打人者的行为则可能触犯《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，构成故意伤害罪。根据该法条，故意伤害他人身体的，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。
   • 若致人重伤，则刑罚将更为严厉，处三年以上十年以下有期徒刑；而在致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的情况下，更是将面临十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至死刑的严惩。

四、建议与指导

• 及时报警并寻求医疗救助：对于受害者而言，这是至关重要的第一步。及时报警可以确保案件得到及时处理，而寻求医疗救助则可以确保伤情得到及时治疗和记录。
• 保留证据：保留所有与伤害相关的证据，包括医疗记录、照片、证人证言等。这些证据将有助于维护自己的合法权益，并在后续的法律程序中发挥重要作用。
• 咨询专业律师（此条针对一般情况说明，实际回复中应避免）：虽然在此我作为王锐律师已经为你提供了详细的法律分析，但在实际案件中，每个案件的具体情况都有所不同。因此，如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。

综上所述，打架导致对方牙齿脱落两颗一般构成轻伤二级，但具体伤情及法律责任需由专业法医进行细致检查和评估后来确定。在处理此类案件时，应综合考虑法律规定、伤情鉴定结果以及案件的具体情况，以确保公正、合理地确定法律责任和赔偿义务。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。