第三方临时工无故被辞退，是否有补偿主要取决于辞退的具体原因和情形。以下从多个角度为您详细分析：
一、有补偿的情况
违法辞退：
- 如果用工单位或劳务派遣单位没有按照法定程序解除劳动关系，或者无正当理由就解除了与您的劳动关系，那么您有权要求经济补偿。
- 补偿标准：按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。若用人单位违法解除劳动合同，还需按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
- 举例：假设您在某劳务派遣公司工作了一年半，月工资为4000元，若被违法辞退，则应获得的经济补偿为：1.5年 × 4000元/月 = 6000元；若认定为违法解除，则还需支付6000元 × 2 = 12000元的赔偿金。
合同期满不续签：
- 如果劳动合同约定的期限届满，且单位不愿意续签，这也被视为无过失辞退，单位应支付经济补偿金。
经济性裁员：
- 当用人单位进行经济性裁员时，辞退员工也应支付经济补偿金。
未按规定提供劳动保护或条件：
- 若用人单位未按照劳动合同约定提供劳动保护或条件，导致您解除劳动合同，单位同样应支付经济补偿金。
二、无补偿的情况
法定过错行为：
- 如果您存在法定过错行为，如严重违反用人单位的规章制度、被依法追究刑事责任等，用人单位可以无需支付经济补偿而将您辞退。
试用期内被辞退：
- 如果在试用期内您不符合录用条件而被辞退，单位不需要支付经济补偿金。但这里需要注意的是，试用期辞退也需要有合理的理由和证据支持，不能随意辞退。
合法退回与解除：
- 若用工单位将您合法退回至劳务派遣单位，且劳务派遣单位基于合法合理事由（如您严重违反规章制度）将您辞退，那么通常无需支付经济补偿。
三、特殊注意事项
月工资的定义与计算：
- “月工资”是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若您的月工资高于所在地政府公布的上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按此三倍数额支付，且最高不超过十二年。
维权途径：
- 如果您对辞退补偿存在争议，应先与用人单位协商。协商不成，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁结果不服，还可向法院提起诉讼，以维护自身合法权益。
四、建议
- 在遭遇无故辞退时，首先要求用人单位出具书面的辞退通知，并明确辞退理由。
- 收集并保存好与用人单位的劳动合同、工资单、工作证等证据材料。
- 及时咨询专业律师（即我本人，宋天唱律师，专注于交通事故、民间借贷、合同纠纷、婚姻家庭、工伤赔偿、刑事辩护领域），了解自己的权益和维权途径。
综上所述，第三方临时工无故被辞退是否有补偿，需根据具体情况判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。