结论：个体工商户与员工没有签订雇佣合同，并不意味着可以随意辞退员工。辞退员工是否合法，主要取决于辞退的理由和程序是否符合法律规定。

分析如下：

1. 雇佣关系的认定：

   • 即便没有书面雇佣合同，只要个体工商户与员工之间存在事实上的雇佣关系（如员工实际提供了劳动，个体工商户支付了工资等），双方就受劳动法律法规的约束。
   • 雇佣关系的存在并不完全依赖于书面合同的签订，而是基于双方的实际行为和意图。

2. 辞退员工的合法性：

   • 合法辞退：如果员工存在严重违反劳动纪律、规章制度，或者严重失职、营私舞弊给个体工商户造成重大损害等情形，个体工商户可以依据相关法律法规和内部规章制度辞退员工，且通常无需支付经济补偿。
   • 违法辞退：如果个体工商户无正当理由辞退员工，或者辞退程序不符合法律规定（如未提前通知、未支付经济补偿等），则可能构成违法辞退。在这种情况下，员工有权要求个体工商户支付赔偿金或继续履行劳动合同。

3. 未签订书面合同的后果：

   • 未签订书面雇佣合同，个体工商户可能面临支付双倍工资的风险（根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资）。
   • 同时，在发生劳动争议时，由于缺乏书面证据，双方可能难以就雇佣关系的具体条款（如工资、工作时间、福利待遇等）达成一致，从而增加争议解决的难度。

4. 建议：

   • 签订书面合同：为了避免不必要的法律风险，个体工商户应尽快与员工签订书面雇佣合同，明确双方的权利和义务。
   • 合法辞退：如果确实需要辞退员工，个体工商户应确保辞退理由合法、程序合规，并按照法律规定支付相应的经济补偿。
   • 寻求法律帮助：在处理劳动纠纷时，个体工商户可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到妥善维护。

后续行动建议：

• 如果您是个体工商户，且目前与员工之间存在未签订书面合同的情况，建议您尽快与员工协商签订书面合同，以明确双方的权利和义务。
• 如果您需要辞退员工，但不确定辞退是否合法或程序是否合规，建议您在辞退前咨询专业律师的意见，以避免不必要的法律风险。

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