员工离职不交违约金，单位不可以不办理离职手续。下面我对这一结论进行详细解释：

1. 法律义务与权利：单位为员工办理离职手续是其法定的义务，这关乎到员工后续就业、社保缴纳等一系列权益。而员工是否需要支付违约金，这取决于双方劳动合同中的具体约定以及员工离职的具体原因。即便员工未支付违约金，单位也不能以此为由拒绝办理离职手续。

2. 违约金的性质：违约金是合同中约定的一种违约救济方式，其目的在于对违约方进行一定的经济惩罚。然而，违约金的支付与否并不影响劳动合同关系的终止以及离职手续的办理。如果员工确实存在违约行为且应支付违约金，单位可以通过法律途径来追讨，但这与办理离职手续是两个独立的事项。

3. 离职手续的重要性：离职手续是员工离职过程中必须完成的重要环节，它涉及到员工与单位之间劳动关系的正式解除、社保关系的转移、工作交接等多个方面。如果单位拒绝办理离职手续，可能会给员工带来不必要的麻烦和损失，同时也可能引发法律纠纷。

4. 建议与措施：如果单位认为员工离职时应支付违约金而员工未支付，建议单位首先与员工进行协商沟通，明确违约金的支付方式和时间。如果协商无果，单位可以依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼来维护自己的合法权益。但在此过程中，单位仍应为员工办理离职手续。

综上所述，员工离职不交违约金时，单位不能拒绝办理离职手续。单位应依法履行自己的义务，并通过合法途径来追讨违约金。