结论：面对被降职且已持续三个多月的情况，是否选择离职需综合考虑多方面因素，包括降职的合法性、个人职业规划、经济状况以及公司文化等。以下是从不同角度为你提供的详细分析和建议。
一、降职的合法性分析
劳动合同与规章制度：
- 首先，需要审查你的劳动合同以及公司的规章制度，看是否有关于降职的明确规定。如果劳动合同或规章制度中明确规定了降职的条件和程序，且公司按照这些规定执行，那么降职可能是合法的。
- 如果劳动合同或规章制度中没有相关规定，或者公司未按照规定执行，那么降职可能构成违法。
降职原因：
- 了解降职的具体原因也很重要。如果降职是因为你的工作表现不佳，且公司有充分的证据支持这一点，那么降职可能是合理的。
- 如果降职是因为公司内部的政治斗争、歧视或其他不正当原因，那么降职可能是违法的。
二、个人职业规划与经济状况
职业规划：
- 考虑你的长期职业规划。如果降职对你的职业发展产生了负面影响，且你无法在公司内找到更好的发展机会，那么离职可能是一个合理的选择。
- 如果你认为降职只是暂时的，且公司有潜力为你提供更好的职业发展机会，那么可以考虑留下并努力提升自己的工作表现。
经济状况：
- 评估你的经济状况。如果离职会导致你面临经济困难，那么在没有找到新的工作之前，可能需要谨慎考虑离职。
- 如果你有足够的储蓄或其他经济来源，且离职不会对你的生活造成太大影响，那么你可以更自由地做出选择。
三、公司文化与工作环境
公司文化：
- 考虑公司的文化是否适合你。如果公司文化强调团队合作、公平竞争和尊重员工，那么降职可能只是个别情况，你可以考虑留下。
- 如果公司文化存在歧视、不公或恶意竞争等问题，那么离职可能是一个更好的选择。
工作环境：
- 评估你的工作环境是否舒适。如果降职导致你的工作环境恶化，如工作压力增大、同事关系紧张等，那么离职可能是一个合理的选择。
- 如果你认为工作环境仍然可以接受，且降职不会对你的工作产生太大影响，那么可以考虑留下。
四、法律建议与行动方案
与公司沟通：
- 在做出决定之前，建议与公司进行沟通，了解降职的具体原因和公司的意图。通过沟通，你可能能够找到解决问题的方法，或者至少了解公司的立场和态度。
收集证据：
- 如果降职是违法的或存在不正当原因，建议收集相关证据，如劳动合同、规章制度、降职通知、工作表现评价等。这些证据将有助于你在后续的法律程序中维护自己的权益。
考虑法律途径：
- 如果降职确实违法或存在不正当原因，且你无法通过沟通解决问题，那么可以考虑通过法律途径维护自己的权益。你可以向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁申请，要求公司恢复你的原职位或给予相应的赔偿。
寻求新工作：
- 在考虑离职的同时，也可以积极寻找新的工作机会。通过投递简历、参加面试等方式，了解市场上的职位需求和自己的竞争力。如果找到合适的工作机会，可以果断离职并开始新的职业生涯。
最后，面对被降职的情况，是否选择离职需要综合考虑多方面因素。如果你需要更具体的法律建议或帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况和需求，为你提供个性化的法律解决方案。