被判六年有期徒刑的罪犯，在服刑期间如果符合法定条件，可以申请减刑，但并没有一个固定的时间点可以明确说“什么时候可以申请”，而是需要满足一定的条件后才能提出申请。以下从多个角度为你详细分析：
一、减刑的基本条件
根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。具体来说：
确有悔改表现：这通常指的是罪犯在服刑期间能够认罪悔罪，遵守法律法规及监规，接受教育改造，积极参加思想、文化、职业技术教育，积极参加劳动，努力完成劳动任务等。
有立功表现：这包括阻止他人重大犯罪活动的，检举监狱内外重大犯罪活动经查证属实的，有发明创造或者重大技术革新的，在日常生产、生活中舍己救人的，在抗御自然灾害或者排除重大事故中有突出表现的，以及对国家和社会有其他重大贡献的等情形。
二、减刑的起始时间
虽然法律没有明确规定被判六年有期徒刑的罪犯何时可以申请减刑，但根据司法实践和相关规定，罪犯通常需要在服刑一段时间后，表现出悔改或立功行为，才能提出减刑申请。这个时间点并不是固定的，而是根据罪犯的具体表现和改造情况来决定。
三、减刑的幅度与限制
减刑幅度：根据《最高人民法院关于办理减刑、假释案件具体应用法律的规定》，被判处有期徒刑的罪犯，减刑以后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一。因此，对于被判六年有期徒刑的罪犯，其减刑后的实际执行刑期至少应为三年。
限制条件：在减刑过程中，法院会综合考虑罪犯的犯罪性质、情节、社会危害程度、原判刑罚、服刑表现以及退赃退赔等因素，决定是否给予减刑以及减刑的幅度。对于某些特定类型的犯罪（如职务犯罪、黑社会性质组织犯罪等），法院在减刑时可能会更加严格。
四、申请减刑的程序
提出申请：罪犯本人或其法定代理人、近亲属可以向监狱提出减刑申请。
监狱审核：监狱会对罪犯的改造表现进行审核，认为符合减刑条件的，会出具减刑建议书，并提请罪犯服刑地的中级人民法院裁定。
法院裁定：中级人民法院会对监狱提交的减刑建议书进行审查，认为符合减刑条件的，会作出减刑裁定，并送达罪犯本人和监狱。
五、实际案例与建议
在实际操作中，罪犯通常需要在服刑一段时间后（如一年或更长时间），通过积极表现、参与改造活动等方式来展示自己的悔改态度，从而增加获得减刑的机会。因此，对于被判六年有期徒刑的罪犯来说，重要的是在服刑期间认真遵守监规、接受教育改造、积极参与劳动和思想文化学习等活动，以争取早日获得减刑。
如果你或你身边的人正面临类似情况，或者有任何关于减刑、假释等刑事法律问题，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。