在对方不提供身份信息且不配合交警的情况下，仍可通过合法程序获取事故责任认定书，具体方法如下：

1. 交警的调查权与证据收集义务
   根据《道路交通安全法》第72条，交警有权对事故现场进行勘验、检查，收集证据（如监控录像、行车记录仪、证人证言等）。即使对方不配合，交警仍可依据现有证据出具责任认定书。
   关键点：交警的调查不依赖对方主动提供信息，但需确保证据充分（如对方车辆信息、现场痕迹等）。

2. 通过车辆信息反向查询身份
   若对方拒绝提供身份证、驾驶证，交警可通过车牌号查询车辆登记信息（车主姓名、联系方式、住址等），进而联系对方或直接向车主送达责任认定书。
   法律依据：《机动车登记规定》第58条明确，公安机关交通管理部门应公开车辆登记信息查询服务。

3. 申请法院协助调查（极端情况）
   若交警因对方不配合无法完成调查，可依据《道路交通事故处理程序规定》第37条，将案件移送公安机关其他部门（如刑侦）协助查询身份，或建议当事人向法院起诉，通过诉讼程序申请法院调取对方信息。
   适用场景：对方涉嫌逃逸、提供虚假信息等严重不配合行为。

4. 责任认定书的送达方式
   即使对方拒签责任认定书，交警可通过邮寄、留置送达（在对方住所或单位张贴文书）或公告送达（在报纸或网络平台公告）完成送达程序，不影响认定书效力。
   法律后果：送达后即视为对方已知晓责任划分，逾期不申请复核则认定书生效。

行动建议：

• 立即要求交警调取现场监控、对方车辆信息等客观证据；
  
• 若对方逃逸，向交警提供对方车牌、车型、逃逸方向等线索，协助追查；
  
• 收到责任认定书后，若对结果有异议，需在3日内申请复核，否则将丧失救济权利。
  

提示：责任认定书是后续索赔的核心依据，即使对方不配合，也应通过合法程序推动认定书出具，避免因拖延影响赔偿时效。如有具体证据或细节需分析，可进一步向我说明。