当交警认定对方全责但对方不认可且不提供身份证时，你可以按照以下步骤来处理：

首先，明确结论：

即使对方不认可交警的全责判定且不提供身份证，你仍然有多种法律途径来维护自己的权益，确保问题得到妥善解决。

接下来，详细分析与操作指南：

1. 收集并保留证据：

   • 首要任务是全面收集并妥善保留与事故相关的所有证据。这些证据包括但不限于交通事故认定书、现场照片、视频资料、证人证言、车辆损坏情况记录等。这些证据将是你后续处理事故、维护权益的重要依据。

2. 尝试与对方沟通：

   • 尽管对方不认可全责判定，但你可以尝试与其进行沟通，了解其不认可的具体原因，并尝试通过协商达成和解。在沟通过程中，保持冷静和理性，避免情绪化的争执。

3. 提出书面复核申请：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，你可以在道路交通事故认定书送达之日起三日内，向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。复核申请中应载明复核请求、理由及主要证据。若对方不提供身份证，你可以在申请中附上已知对方的其他身份信息，如姓名、车牌号等，以便交管部门进行调查核实。

4. 请求公安机关交通管理部门调解：

   • 若复核结果仍不能令对方认可，你可以请求公安机关交通管理部门进行调解。调解过程中，双方可以充分陈述各自观点，尝试达成和解协议。若调解成功，应按协议内容履行；若调解不成，则可以通过其他法律途径解决争议。

5. 向人民法院提起民事诉讼：

   • 若对方仍坚持不认可全责判定且拒绝调解，你可以向人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，法院将依据双方提交的证据和法律规定来判定责任。因此，准备充分的证据至关重要。若法院判决对方承担责任而对方不履行，你可以申请强制执行以保障自身权益。

6. 处理对方不提供身份证的情况：

   • 若对方不提供身份证，你可以通过其他途径获取其身份信息，如向交管部门申请查询、向保险公司查询（若对方车辆有保险）等。若无法获取对方身份信息，你可以在诉讼过程中向法院申请调查取证，由法院依法调取相关信息。

最后，总结与建议：

面对对方不认可全责判定且不提供身份证的情况，保持冷静和理性至关重要。依法依规处理纠纷，充分利用法律武器维护自身权益。同时，积极与各方沟通协商，寻求最佳解决方案。在整个过程中，务必确保所有行动均符合法律法规要求，以避免不必要的法律风险和经济损失。若你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。