面对交警因对方不说话而不出责任认定书的情况，您不必过于焦虑，可以通过以下途径来维护自己的合法权益：

1. 了解法定出具期限与原因

   • 根据《道路交通事故处理程序规定》，公安机关交通管理部门通常应在现场调查之日起十日内制作道路交通事故认定书；对于需要进行检验、鉴定的，则在检验报告、鉴定意见确定之日起五日内制作。首先，您应判断案件是否已超出上述法定期限。若尚在期限内，可能是正常处理流程，对方不说话并不影响交警依法出具责任认定书；若超期，则应进一步了解原因。
   • 您可以尝试与负责处理事故的交警部门直接沟通，了解责任认定书迟迟未出的具体原因，如是否因对方不配合导致调查取证困难等，并要求给出明确的处理时限。同时，保留好相关沟通记录作为后续维权的依据。

2. 主动沟通与投诉

   • 直接沟通：您可以前往交警大队或中队，找到具体承办案件的交警，以平和态度询问并了解情况，表达您对尽快出具责任认定书的期望。
   • 书面申请：若直接沟通效果不佳，您可以书面申请要求尽快出具责任认定书，明确提及事故的关键信息，如事故发生时间、地点、涉及车辆及人员等，并附上相关证据材料。
   • 向上级部门投诉：若与承办交警及所在部门沟通无果，您可以向交警大队、支队或公安局等上级部门投诉，详细说明情况并提供相关证据和沟通记录，要求他们督促交警尽快出具责任认定书。

3. 申请复核或举报

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，若您对交警部门的处理有异议，或在规定时间内未收到责任认定书，您可以向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请或进行举报，要求其督促原交警部门依法作出责任认定。复核申请应当自收到道路交通事故认定书或者上一级公安机关交通管理部门维持原道路交通事故认定的复核结论之日起三日内提出，且复核以一次为限。

4. 寻求法律援助与保留证据

   • 若以上途径均无法解决问题，您可以寻求我的帮助，了解自己的权益并探索法律途径。我可以协助您与交警部门沟通，甚至提起诉讼以维护您的合法权益。
   • 在整个过程中，务必保留好事故相关的所有证据，包括现场照片、视频、证人证言、医院就诊记录等。这些证据在后续的责任认定、理赔及法律程序中至关重要。

5. 法律监督与最终途径

   • 若交警部门长期不履行法定职责，您还可以考虑通过行政复议、向政务服务监督管理部门或相关投诉平台投诉，以及向当地检察机关反映情况，请求其依法进行监督，督促交警部门依法作出责任认定。

法律背景与建议：

• 交警部门有义务根据交通事故现场勘验、检查、调查情况和有关的检验、鉴定结论，及时制作交通事故认定书，作为处理交通事故的证据。对方不说话并不构成交警不出具责任认定书的合法理由。
• 在处理此类问题时，保持冷静和理性至关重要。通过合法途径维护自己的权益，避免采取过激行为或言语冲突，以免给自己带来不必要的麻烦。

可能法律后果：

• 若交警部门未依法履行职责，可能面临上级部门的监督和纠正，甚至可能承担相应的法律责任。
• 对于您而言，若因交警部门未及时出具责任认定书而导致权益受损，您有权依法要求赔偿或采取其他法律措施维护自己的权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。