面对无接触交通事故交警不出责任认定书的情况，你可以按照以下步骤来应对：

1. 了解原因并主动沟通：

   • 首先，尝试了解交警未出具责任认定书的具体原因。无接触交通事故的责任认定可能相对复杂，需要更多的调查和证据收集，比如车辆行驶轨迹、速度、刹车痕迹等，这可能导致责任认定书的出具有所延迟。
   • 主动与负责处理事故的交警部门进行沟通，礼貌询问责任认定书的出具进度，并尝试获取明确的处理时限。保留好沟通记录，如电话录音、短信或邮件等，以备后续使用。

2. 依据法律主张权利：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十三条，公安机关交通管理部门有义务及时制作交通事故认定书作为处理交通事故的证据。若交警部门超过规定时间（一般为勘查现场之日起10日内，对需要进行检验、鉴定的，应当在检验、鉴定结果确定之日起5日内）仍未出具责任认定书，你有权要求其依法履行职责。
   • 若沟通无果，你可以依据《道路交通事故处理程序规定》向该交警部门的上级机关或同级人民政府的法制部门提出行政复议，要求监督和纠正交警部门的不作为，并督促其在规定时间内依法出具责任认定书。复议申请应在知道具体行政行为之日起六十日内提出。

3. 向上级部门反映与投诉：

   • 如果与交警部门的沟通没有取得满意的结果，你可以向交警所在地的交警大队、交警支队或公安局等上级部门进行反映，详细说明情况并提供相关证据和沟通记录，要求他们督促交警尽快出具责任认定书。
   • 同时，你也可以向公安机关的督察部门或纪检监察部门投诉交警部门的不履职行为，寻求监督和督促其依法处理事故。

4. 保留证据并寻求法律援助：

   • 在整个过程中，特别注意保留现场照片、证人证言、沟通记录等相关证据。这些证据在后续的责任认定以及可能的法律程序中至关重要。
   • 若以上途径均无法解决问题，你可以寻求我的帮助。我可以提供专业的法律咨询，协助你与交警部门沟通，甚至在必要时提起诉讼以维护你的合法权益。

5. 提起行政诉讼：

   • 若行政复议未能有效解决问题，你还可以向有管辖权的人民法院提起行政诉讼。请求法院判令交警部门依法履行职责，尽快出具交通事故责任认定书。注意诉讼时效，一般应当自知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内提出。

在处理此类问题时，还需要注意以下几点：

• 保持冷静和理性：面对交警未出具责任认定书的情况，保持冷静和理性至关重要。不要采取过激行为或言语攻击，以免影响问题的解决。
• 及时咨询专业律师：如果你对法律程序或权利主张有疑问，及时咨询专业律师。我可以根据你的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。
• 关注事故处理进展：在等待责任认定书的过程中，关注事故处理的进展情况。如果发现有任何不利于你的情况或证据，及时采取措施进行应对。

希望以上建议能对你有所帮助。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。