结论：入职不满一年由于工作出错被辞退是否需要支付补偿金，主要取决于用人单位的辞退理由是否符合法律规定。以下是详细分析：

一、合法辞退且无需支付经济补偿的情况

1. 劳动者存在过错：
   • 若因劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形，如严重违反用人单位的规章制度、严重失职营私舞弊给用人单位造成重大损害等，被辞退的，用人单位无需支付经济补偿或赔偿金。
   • 举例：如果你因故意泄露公司机密或严重违反操作规程导致公司重大损失，公司有权依法辞退你且无需支付补偿。

二、合法辞退但需支付经济补偿的情况

1. 无过失性辞退：

   • 根据《劳动合同法》第四十条，若因以下原因辞退且无其他违法情形，需按N+1标准支付经济补偿金（N为工作年限）：
     • 医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作；
     • 不能胜任工作经培训/调岗后仍无法胜任；
     • 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化致使合同无法履行。
   • 计算示例：若你工作7个月被辞退，经济补偿金为0.5个月工资（不足半年按半个月计算）+1个月代通知金（若未提前30日通知）。
   • 公式：经济补偿金 = 工作年限（不足半年按0.5计算）× 月工资 + 代通知金（若适用）

2. 经济性裁员：

   • 符合《劳动合同法》第四十一条规定情形的经济性裁员，同样适用N+1补偿标准。

三、违法辞退的情况及赔偿标准

• 若用人单位无合法依据单方解除劳动合同，构成违法辞退，需按《劳动合同法》第八十七条规定支付赔偿金，标准为经济补偿标准的两倍（即2N）。
• 计算示例：若你工作7个月被违法辞退，赔偿金为1个月工资（0.5×2）。
• 公式：赔偿金 = 经济补偿标准 × 2 = 工作年限 × 月工资 × 2

四、特殊情形下的补偿规则

1. 未提前30日书面通知：

   • 无论合法辞退还是协商解除，若未提前30日通知，均需额外支付1个月工资的代通知金。

2. 试用期辞退限制：

   • 试用期内辞退需证明不符合录用条件，否则可能构成违法辞退。

3. 末位淘汰制无效：

   • 以“末位淘汰”为由辞退员工属于违法行为，需支付赔偿金。

五、维权途径与注意事项

1. 保留证据：

   • 妥善保存劳动合同、工资记录、辞退通知书等材料，以备维权之需。

2. 协商优先：

   • 可先与单位协商补偿方案，尝试通过友好方式解决争议。

3. 申请仲裁：

   • 协商不成可在1年内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对裁决不服可向法院起诉。

4. 及时主张权利：

   • 注意劳动仲裁时效为1年，逾期可能影响权益实现。

总结与建议：

• 首先，你需要明确用人单位辞退你的具体理由和依据。
• 如果用人单位的辞退理由符合法律规定，且属于无需支付经济补偿的情形，那么你可能无法获得补偿。
• 如果用人单位的辞退理由不合法或属于需要支付经济补偿的情形，那么你有权要求用人单位按照法律规定支付经济补偿或赔偿金。
• 在维权过程中，建议你保留好相关证据，并咨询专业律师（即我）以获取更具体的法律建议和指导。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。