结论：试用期提出离职后，是否需要继续负责工作，主要取决于离职流程的进展、与用人单位的协商结果以及是否存在法定过错等情形。在大多数情况下，劳动者需按照法律规定或双方约定履行通知义务，并在通知期内继续上班，直至完成离职手续和工作交接。
详细分析：
依法提前通知解除：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。在这三日通知期内，劳动关系依然存续，劳动者应继续上班并履行工作职责。三日后，劳动合同正式解除，劳动者可离职。这是法律规定的正常流程，旨在保障用人单位有足够的时间进行工作交接和人员调整。
协商一致且约定离职时间：
- 若劳动者与用人单位就离职事宜协商一致，并明确约定了离职时间，那么劳动者应按照约定执行。在此期间，如已完成工作交接，则无需再继续上班。但这种情况需要双方有明确的书面协议或沟通记录作为证据，以避免后续争议。
用人单位存在法定过错：
- 若用人单位存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等法定过错情形，劳动者有权随时解除劳动合同，且无需再继续上班。此时，劳动者可直接办理离职手续，并有权要求用人单位支付相应的经济补偿。
通知后未到规定时间或未经通知擅自离职：
- 如劳动者虽已提前通知用人单位，但未满三日通知期限，且用人单位未同意提前离职，劳动者应遵守法律规定和职业规范，继续上班至通知期届满。若劳动者未提前通知用人单位即自行决定离职，用人单位有权要求劳动者按正常流程履行通知义务，并在通知期内继续上班。如劳动者拒绝，可能面临旷工等相关处理，甚至影响工资结算和后续就业评价。
其他注意事项：
- 工作交接：无论何种情况，劳动者在离职前都应根据双方约定办理工作交接，包括工作任务、资料、工具等，以确保工作的顺利进行。这是劳动者的基本义务，也是维护职业声誉和未来职业发展的重要一环。
- 工资结算：用人单位应按劳动者实际工作的天数支付工资，不得克扣或无故拖欠。离职时，双方应结清所有薪资及福利待遇，包括但不限于基本工资、奖金、津贴、补贴等。
- 离职证明：用人单位应在解除或终止劳动合同时出具相应的证明，并在规定时间内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这是劳动者的合法权益，也是后续就业和享受社会保险待遇的重要依据。
行动建议：
- 提交书面辞职信：明确离职意向及预计离职日期，以便用人单位有足够的时间进行工作交接和人员调整。
- 与上级/HR沟通：协商具体离职时间、工作交接事项及薪资结算细节，确保双方权益得到保障。
- 完成工作交接：整理文件资料、归还公司财物，确保业务连续性，避免给用人单位带来不必要的损失。
- 保留证据：保存沟通记录、离职审批单等材料，以备维权之需。如后续发生争议，这些证据将起到至关重要的作用。
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