结论前置：员工请假超过多少天公司可以合法辞退，以及公司是否需要支付经济补偿金，这并非由单一的请假天数决定，而是需要综合考虑请假类型、公司规章制度、法律法规以及具体案情等多方面因素。

详细分析：

1. 请假类型与规章制度：

   • 首先，要明确员工请假的类型，如病假、事假、年假等。不同类型的假期，公司可能有不同的处理规定。
   • 其次，公司应依据《劳动合同法》及相关法律法规，制定合法、合理的规章制度，明确员工请假的流程、审批权限以及超过一定期限的处理方式。这些规章制度应当经过民主程序制定，并向员工公示或告知。

2. 合法辞退的条件：

   • 如果员工请假未经批准擅自离岗，或者请假期限届满后未按时返岗，且无正当理由，公司可以依据规章制度进行相应处理，包括辞退。但辞退前，公司应确保已履行了必要的告知和通知义务，如发出返岗通知、解除劳动合同通知等。
   • 如果员工因病或非因工负伤，在规定的医疗期内，公司不得依据《劳动合同法》第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。医疗期满后，如果员工不能从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作，公司可以提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。

3. 经济补偿金的问题：

   • 如果公司合法辞退员工，且符合《劳动合同法》第四十六条规定的情形（如公司提出并与员工协商一致解除劳动合同、公司依照企业破产法规定进行重整而解除劳动合同等），公司应当向员工支付经济补偿金。
   • 经济补偿金的计算标准通常按照员工在公司工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
   • 特殊情况：如果员工因严重违反公司规章制度或严重失职、营私舞弊给公司造成重大损害而被辞退，公司则无需支付经济补偿金。

4. 具体案例与操作建议：

   • 在实际操作中，公司应谨慎处理员工请假问题，确保规章制度合法有效，并严格按照规章制度执行。
   • 如果公司决定辞退员工，应确保辞退决定合法合规，并保留好相关证据，如请假记录、返岗通知、解除劳动合同通知等。
   • 员工在面对公司辞退决定时，也有权了解辞退的具体原因和依据，并可以依法维护自己的合法权益。

总结与建议： 员工请假超过多少天公司可以合法辞退，以及公司是否需要支付经济补偿金，是一个复杂的问题，需要综合考虑多方面因素。如果你或你的公司面临类似问题，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和操作方案。