结论：员工因工伤持续未能工作，公司每月发底薪原则上不应扣除，但具体还需根据工伤认定情况、停工留薪期以及公司规章制度等因素综合判断。

分析如下：

1. 工伤认定与停工留薪期：

   • 根据《工伤保险条例》的相关规定，员工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。这意味着，在停工留薪期内，公司应当按照员工原工资福利待遇的标准支付工资，不应扣除底薪。
   • 停工留薪期一般不超过12个月，伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。在停工留薪期满后，员工仍需治疗的，继续享受工伤医疗待遇，但此时工资支付可能不再按照原工资福利待遇标准执行，而是根据具体情况和公司规章制度来确定。

2. 公司规章制度与劳动合同：

   • 除了法律法规的规定外，公司规章制度和劳动合同也是确定员工工资支付的重要依据。如果公司规章制度或劳动合同中明确规定了工伤期间工资支付的标准和方式，且该规定不违反法律法规的强制性规定，那么公司应当按照规章制度或劳动合同的约定来支付工资。
   • 如果公司规章制度或劳动合同中没有相关规定，或者规定不明确，那么公司应当遵循法律法规的规定，即按照员工原工资福利待遇的标准支付停工留薪期内的工资。

3. 实际操作建议：

   • 对于公司而言，在员工发生工伤后，应当及时进行工伤认定，并确定停工留薪期。在停工留薪期内，公司应当按照员工原工资福利待遇的标准支付工资，不应扣除底薪。
   • 如果员工停工留薪期满后仍需治疗，公司可以与员工协商确定后续的工资支付方式，或者根据公司的规章制度和劳动合同的约定来执行。
   • 如果公司对工伤认定、停工留薪期或者工资支付等问题存在疑问或争议，建议及时咨询专业律师或劳动保障部门，以避免法律风险。

可能遇到的特殊情况及处理：

• 如果员工在工伤期间存在违反公司规章制度或劳动合同的行为，公司可以根据相关规定进行处理，但这并不影响公司在停工留薪期内按照原工资福利待遇标准支付工资的义务。
• 如果公司未按照法律法规或规章制度的规定支付工伤期间的工资，员工有权向劳动保障部门投诉或申请劳动仲裁，要求公司支付拖欠的工资及相应的经济补偿。

总结与建议：

员工因工伤持续未能工作，公司每月发底薪原则上不应扣除。公司应当遵循法律法规的规定，在停工留薪期内按照员工原工资福利待遇的标准支付工资。如果存在特殊情况或争议，建议及时咨询专业律师或劳动保障部门。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。