工作三年被裁员，您应获得的经济补偿或赔偿金主要取决于裁员的合法性以及您的月工资标准，具体如下：
合法裁员情况下的经济补偿
- 一般标准：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。因此，工作三年的您在合法裁员时应获得3个月工资的经济补偿。这里的月工资是指您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 计算公式：\(经济补偿金 = 工作年限 \times 月工资\)（工作三年即为\(3 \times 月工资\)）。
- 高工资限制：如果您的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向您支付经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
违法裁员情况下的赔偿金
- 如果公司裁员不符合法定程序，属于违法裁员，那么公司应当依照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。对于工作三年的您而言，即需支付6个月工资的赔偿金（3个月工资的经济补偿标准乘以2）。
- 计算公式：\(赔偿金 = 经济补偿金 \times 2\)（工作三年合法裁员经济补偿为3个月工资，则违法裁员赔偿金为\(3 \times 2 = 6个月工资\)）。
特殊情况
- 未提前通知的额外补偿：若公司在未提前一个月通知您的情况下进行辞退，除按照上述规定支付经济补偿或赔偿金外，还需额外支付一个月工资作为补偿。
- 无需补偿的情况：如果您存在严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等法定情形而被辞退，公司无需支付任何补偿。
举例说明：
- 假设您的月平均工资为8000元，且公司合法裁员并提前30天通知了您，那么您应获得的经济补偿金为\(3个月 \times 8000元 = 24000元\)。
- 如果公司违法裁员，且未提前通知，那么您应获得的赔偿金为\(6个月 \times 8000元 = 48000元\)，并且还可以额外主张一个月工资8000元作为未提前通知的补偿（但此部分与赔偿金不叠加，实际主张时需根据具体情况和当地司法实践确定是否可同时获得）。不过，在违法裁员的情况下，通常更关注的是赔偿金的双倍支付，未提前通知的补偿可能根据具体情况和法院判决来处理。
实际操作中的注意事项：
- 在实际操作中，经济补偿或赔偿金的计算可能涉及各种具体情况和证据问题，如工资构成、工作年限的准确认定等。
- 如果您与用人单位就经济补偿问题产生争议，建议通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。
- 您应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、裁员通知等，以便在需要时提供证明。
总结与建议：
- 工作三年被裁员，您应获得的补偿金额取决于裁员的合法性、您的月工资标准以及是否存在特殊情况。
- 建议您根据自身情况合理主张权益，并依法维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。