员工当年年休假休完方可申请休事假或病假这一规定是不合理的，且可能缺乏法律依据。以下从不同角度进行分析：

一、年休假、事假、病假的性质与法律依据

1. 年休假：

   • 法律依据：《职工带薪年休假条例》规定，连续工作1年以上的职工享有带薪年休假。
   • 性质：年休假是劳动者依法享有的休息权利，旨在促进劳动者身心放松，以更好地投入工作。它并不以劳动者的健康状况为前提，只要满足连续工作1年的条件即可享受。

2. 事假：

   • 法律依据：事假并非法律明确规定的假期类型，而是基于用人单位与劳动者之间的约定或用人单位的规章制度。
   • 性质：事假是劳动者因个人原因需要暂时离开工作岗位时享受的假期。其批准与否通常取决于用人单位的生产经营需要和劳动者的具体情况。

3. 病假：

   • 法律依据：《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》等法律法规规定，劳动者因病或非因工负伤需要治疗时，有权享受病假。
   • 性质：病假是劳动者因健康问题需要治疗时享受的保障，目的是让劳动者能够安心治病、恢复健康。它并不受劳动者是否已享受年休假的影响。

二、年休假与事假、病假的关系

年休假、事假、病假是三种性质不同、相互独立的假期类型。劳动者有权根据实际需要分别享受这些假期，用人单位不得以“年休假未休”为由拒绝劳动者的事假或病假申请。这是因为：

• 年休假是劳动者的休息权利，与劳动者的健康状况无关。
• 病假是基于劳动者的健康状况而给予的，只要有正规医疗机构出具的诊断证明等材料，劳动者就有权享受相应的病假待遇。
• 事假虽然并非法律明确规定的假期类型，但它是劳动者因个人原因需要暂时离开工作岗位时的一种合理需求，用人单位在不影响正常生产经营的情况下应当予以批准。

三、用人单位规定的合理性分析

如果用人单位规定“员工当年年休假休完方可申请休事假或病假”，这一规定可能存在以下问题：

1. 缺乏法律依据：如前所述，年休假、事假、病假是三种相互独立的假期类型，法律法规并未规定它们之间存在先后顺序或依赖关系。因此，用人单位的这一规定可能缺乏法律依据。

2. 不合理限制劳动者权利：这一规定可能不合理地限制了劳动者的事假或病假权利。例如，如果劳动者在年休假期间突然生病需要治疗，但根据用人单位的规定却无法享受病假待遇，这显然是不合理的。

四、劳动者权益保护建议

如果用人单位存在“员工当年年休假休完方可申请休事假或病假”这类不合理规定，劳动者可以采取以下措施维护自己的合法权益：

1. 与用人单位协商沟通：首先，劳动者可以与用人单位进行协商沟通，要求纠正该规定或明确在特定情况下（如生病需要治疗时）可以享受病假待遇。

2. 向当地劳动监察部门投诉：如果协商不成，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，由劳动监察部门对用人单位进行查处并要求其改正不合理规定。

3. 通过劳动仲裁等法律途径维护权益：劳动者还可以通过劳动仲裁等法律途径来维护自己的合法权益。在劳动仲裁过程中，劳动者可以提供相关证据证明用人单位的规定不合理且侵犯了自己的合法权益。

综上所述，员工当年年休假休完方可申请休事假或病假这一规定是不合理的且可能缺乏法律依据。劳动者有权根据实际需要分别享受年休假、事假和病假等假期类型，并应了解自己的合法权益并在必要时采取相应措施进行维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。