结论：每周工作51小时没有加班费也不给赔偿，这种做法通常是不合法的。

分析如下：

1. 关于工作时间：

   • 根据我国《劳动法》的规定，劳动者每日工作时间不超过8小时，平均每周工作时间不超过44小时。这是标准工时制的基本要求。
   • 如果用人单位因生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可以延长工作时间，但一般每日不得超过1小时；因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下延长工作时间每日不得超过3小时，但是每月不得超过36小时。
   • 在您的情况下，每周工作51小时，明显超过了法定的工作时间上限，因此，从工作时间上来看，这种做法是不合法的。

2. 关于加班费：

   • 根据《劳动法》的规定，用人单位安排劳动者延长工作时间的，应当支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬；休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，应当支付不低于工资的百分之二百的工资报酬；法定休假日安排劳动者工作的，应当支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。
   • 在您的情况下，如果每周工作51小时中包含了加班时间，那么用人单位应当支付相应的加班费。如果不支付，则违反了法律规定。

3. 关于赔偿：

   • 如果用人单位违反了劳动法规定，如未支付加班费等，劳动者有权要求用人单位进行赔偿。
   • 赔偿的具体金额和方式可能因具体情况而异，但通常包括未支付的加班费、可能的经济补偿金等。
   • 在您的情况下，如果用人单位既不支付加班费也不给赔偿，那么这种做法显然是不合法的，您有权通过法律途径来维护自己的合法权益。

建议：

• 首先，您可以与用人单位进行协商，要求其支付加班费并给出合理的赔偿方案。
• 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，寻求行政帮助。
• 同时，您也可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，如向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。

可能后果：

• 如果用人单位被查实存在违法行为，可能会面临劳动监察部门的处罚，包括罚款、责令改正等。
• 作为劳动者，您有权要求用人单位支付应得的加班费和赔偿，如果用人单位拒绝支付，您可以通过法律途径来强制执行。

总之，每周工作51小时没有加班费也不给赔偿的做法是不合法的。如果您遇到了这种情况，建议及时采取措施来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。