结论前置：公司老板（法定代表人）逃跑时，监事是否需要承担责任，主要取决于监事是否存在过错，包括是否滥用职权、违反法定义务，或怠于履行监督职责等。监事若无过错，通常不需承担责任；若存在过错或参与违法犯罪活动，则可能需承担相应的民事或刑事责任。

详细分析：

1. 民事责任方面：

   • 一般情况：公司作为独立的法人主体，以其全部财产对公司的债务承担责任。当法定代表人逃跑时，如果公司财产足以清偿债务，且监事没有滥用职权、违反法定义务或怠于履行监督职责等行为，监事通常无需直接承担民事责任。因为监事的主要职责是对公司经营管理活动进行监督，而非直接负责公司的日常运营和债务处理。
   • 特殊情况：如果监事滥用职权给公司造成损失，或与法定代表人恶意串通损害公司利益，即使法定代表人逃跑，监事也需在其过错范围内对公司的损失承担赔偿责任。另外，如果监事明知法定代表人存在损害公司利益的行为（如挪用公司资金、违规对外担保等），却未依法履行监督职责，没有及时制止或向股东报告，导致公司遭受损失，监事也可能因此承担相应的赔偿责任。

2. 刑事责任方面：

   • 一般情况：如果法定代表人逃跑涉及犯罪行为（如合同诈骗、非法集资等），而监事并未参与相关犯罪活动，通常不承担刑事责任。刑事责任遵循罪责自负原则，即由实施犯罪行为的人承担责任。
   • 特殊情况：如果监事参与了法定代表人所实施的犯罪活动，如明知法定代表人利用公司名义进行诈骗活动，不仅不制止反而协助实施，为犯罪行为提供便利等，则构成共同犯罪，需承担相应的刑事责任。

法律建议：

• 作为监事，应严格遵守《中华人民共和国公司法》及相关法律法规的规定，切实履行监督职责，确保公司合规运营。
• 在履行职责过程中，监事应保持警惕，及时发现并制止任何损害公司利益的行为。如果发现法定代表人有逃跑或违法犯罪的迹象，应及时向股东报告，并采取必要的法律措施保护公司利益。
• 如果监事因过错或参与违法犯罪活动而面临法律责任，应积极配合相关部门的调查，并寻求专业的法律帮助，以维护自己的合法权益。

总结与指导： 监事在公司法定代表人逃跑的情况下是否需要承担责任，取决于监事是否存在过错以及是否参与了违法犯罪活动。因此，作为监事，应时刻保持警惕，严格履行监督职责，以避免因过错而承担不必要的法律责任。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。