结论：能否起诉美甲店员工以及起诉能否成功，取决于具体的情况和您的诉求。以下从不同角度进行分析：
一、关于能否起诉
如果诉求是要求员工继续履行合同或赔偿因擅自离职造成的损失：
- 您可以考虑起诉员工，要求其继续履行劳动合同（如果合同仍在有效期内且您希望员工继续工作）或者赔偿因擅自离职给您造成的直接经济损失（如因员工离职导致的美甲店业务受损、临时招聘替代员工的费用等）。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者违反规定解除劳动合同，给用人单位造成损失的，应当承担赔偿责任。
如果诉求是追究员工的违约责任（如果合同中有相关约定）：
- 如果您与员工在劳动合同中明确约定了违约责任，如擅自离职需支付违约金等，那么您也可以依据合同约定起诉员工，要求其支付违约金。
- 法律依据：同样依据《中华人民共和国劳动合同法》，劳动合同中可以约定违约金，但违约金的数额和支付条件需要符合法律规定。
如果仅因员工离职而起诉，且没有具体诉求：
- 单纯因为员工离职而起诉，没有具体的诉求（如要求赔偿损失、继续履行合同等），则法院可能不会受理或驳回起诉，因为起诉需要有明确的诉讼请求和事实、理由。
二、关于起诉能否成功
证据充分性：
- 起诉能否成功，很大程度上取决于您能否提供充分的证据来支持您的诉求。例如，如果您要求员工赔偿损失，您需要提供证据证明损失的存在以及损失与员工擅自离职之间的因果关系。
- 建议：在起诉前，尽量收集并保存好相关证据，如劳动合同、员工离职时的书面通知（如果有）、因员工离职导致的业务受损记录、临时招聘替代员工的费用发票等。
合同条款的合法性：
- 如果您依据劳动合同中的违约条款起诉员工，那么合同条款的合法性也是影响起诉成功与否的关键因素。如果合同条款违反了法律法规的强制性规定，那么该条款可能被认定为无效，从而无法作为起诉的依据。
- 建议：在起诉前，仔细审查劳动合同中的相关条款，确保其合法有效。
法院的裁量权：
- 即使您提供了充分的证据和合法的合同条款，法院在判决时也会考虑各种因素，如员工的过错程度、您的实际损失情况等，从而行使裁量权作出判决。
- 建议：在起诉过程中，积极配合法院的调查和审理工作，如实陈述事实和理由，提供充分的证据来支持自己的诉求。
总结与建议：在决定是否起诉以及起诉能否成功的问题上，需要综合考虑多种因素。如果您认为员工的擅自离职给您造成了损失或违反了劳动合同的约定，且您有充分的证据来支持自己的诉求，那么您可以考虑起诉员工。但在此之前，建议您先咨询专业律师（即我本人）的意见，以便更准确地评估起诉的可行性和成功概率。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。