结论前置：老板开除领工资的退休人员，这一行为是否合法以及后续处理方式，主要取决于退休人员与用人单位之间的法律关系性质，即双方是劳动关系还是劳务关系。
一、若退休人员与用人单位构成劳动关系
法律关系认定：
- 通常情况下，退休人员已经享受养老保险待遇或领取退休金，与用人单位之间不再构成劳动关系，而是劳务关系。但存在特殊情况，如退休人员虽达到退休年龄但未享受养老保险待遇或领取退休金，且继续在原单位工作，双方可能仍被认定为劳动关系。
开除的合法性：
- 如果双方构成劳动关系，老板开除退休人员（即解除劳动合同）需遵循《劳动合同法》的相关规定，如需提前通知、支付经济补偿金等。若老板无正当理由开除，可能构成违法解除，需承担相应的法律责任。
后续处理建议：
- 退休人员可与老板协商，要求恢复劳动关系或支付经济补偿金。
- 若协商无果，可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自身合法权益。
二、若退休人员与用人单位构成劳务关系
法律关系认定：
- 退休人员与用人单位之间主要基于劳务合同或口头协议提供劳务，双方构成劳务关系。
开除的合法性：
- 在劳务关系中，老板开除退休人员（即解除劳务合同）通常不受《劳动合同法》的严格限制，但需遵循双方之间的约定或相关法律规定，如提前通知、支付劳务报酬等。若老板无正当理由开除且违反约定或法律规定，可能需承担违约责任或赔偿责任。
后续处理建议：
- 退休人员可首先查看与老板之间的劳务合同或口头协议，了解双方的权利义务。
- 若老板的行为违反约定或法律规定，可与老板协商解决；协商无果的，可考虑通过法律途径维护自身权益，如向法院提起诉讼。
三、特殊情况下的处理
- 退休返聘人员：若退休人员被原单位返聘，且双方未签订新的劳务合同或明确约定法律关系性质，可能引发争议。此时，需根据具体情况判断双方是劳动关系还是劳务关系，并据此处理开除问题。
- 未享受养老保险待遇的退休人员：对于达到退休年龄但未享受养老保险待遇的退休人员，若继续在原单位工作，双方可能仍被认定为劳动关系。此时，老板开除需遵循《劳动合同法》的相关规定。
温馨提示：在处理此类问题时，建议退休人员首先明确自己与用人单位之间的法律关系性质，并据此采取相应的法律措施。若遇到复杂情况或不确定如何处理，可直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。