结论：在生产假冒产品的工厂上班受伤，在符合法定条件的情况下，仍然可以申请工伤认定并获得相应的工伤保险待遇。不过，具体能否获得赔偿，还需根据工厂的性质、用工关系以及受伤的具体情况等因素综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、工伤认定的基本原则
根据《工伤保险条例》及相关司法解释，工伤认定的核心在于判断职工是否因工作原因受到事故伤害或患职业病，而并不直接考量用人单位的合法性或经营行为的合规性。这意味着，即使工厂存在生产假冒产品的违法行为，只要职工是在工作时间、工作场所内，因工作原因受到伤害，就应当被认定为工伤。
二、不同用工关系下的工伤认定
与工厂建立正式劳动关系的职工：
- 如果职工与工厂签订了劳动合同，建立了正式的劳动关系，那么在符合工伤认定条件的情况下，职工可以依法申请工伤认定，并享受工伤保险待遇。
与工厂存在事实劳动关系的职工：
- 即使职工没有与工厂签订书面劳动合同，但只要存在事实劳动关系（如实际提供劳动、接受工厂管理、领取劳动报酬等），同样可以申请工伤认定。
被违法转包或分包给不具备用工主体资格的组织或个人聘用的职工：
- 根据《最高人民法院关于审理工伤保险行政案件若干问题的规定》第三条第四项，如果工厂将业务违法转包或分包给不具备用工主体资格的组织或个人，而该组织或个人聘用的职工在从事承包业务时因工伤亡的，用工单位（即工厂）仍需承担工伤保险责任。
三、特殊情况下的责任承担
工厂未参加工伤保险：
- 如果工厂未依法参加工伤保险，那么职工的工伤保险待遇将由工厂自行承担。这意味着，即使工厂存在违法行为，也不能免除其对受伤职工的赔偿责任。
工厂存在违法行为对工伤认定的影响：
- 虽然工厂的违法行为（如生产假冒产品）不影响工伤认定的基本原则，但可能影响工厂的赔偿能力和赔偿意愿。在这种情况下，职工可能需要通过法律途径来维护自己的合法权益，如申请劳动仲裁或提起民事诉讼等。
四、法律建议
及时申请工伤认定：
- 无论工厂是否存在违法行为，职工在受伤后都应尽快向当地社会保险行政部门申请工伤认定。这是获得工伤保险待遇的前提和基础。
收集并保存相关证据：
- 职工应收集并保存与工伤认定相关的证据材料，如劳动合同、工资单、工作证、医疗证明等。这些证据将有助于证明职工与工厂之间的劳动关系以及受伤的事实和原因。
寻求法律援助：
- 如果职工在申请工伤认定或获得赔偿过程中遇到困难或纠纷，可以寻求法律援助或咨询专业律师。律师将能够提供专业的法律意见和帮助，维护职工的合法权益。
最后，虽然工厂生产假冒产品的行为是违法的，但这并不影响职工在符合工伤认定条件的情况下申请工伤认定并获得相应的工伤保险待遇。职工应了解自己的权益和法律途径，积极维护自己的合法权益。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。