盗窃罪立案后未起诉，通常不会留下传统意义上的案底，但具体情况需根据不起诉的类型和相关法律规定来判断。以下是对此问题的详细分析：

一、不起诉的类型及影响

1. 法定不起诉（绝对不起诉）

   • 情形：根据《刑事诉讼法》第十六条，若盗窃行为情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪，或者存在其他法定不起诉情形（如犯罪已过追诉时效期限、经特赦令免除刑罚等），则不会追究刑事责任。
   • 影响：在这种情况下，由于犯罪嫌疑人的行为本身不构成犯罪或依法不需要追究刑事责任，因此不会留下案底。

2. 酌定不起诉（相对不起诉）

   • 情形：对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。例如，犯罪嫌疑人实施了盗窃行为，但盗窃金额较小，且具有自首、立功等从轻、减轻或免除处罚的情节。
   • 影响：虽然酌定不起诉认定了犯罪嫌疑人的行为构成犯罪，但由于情节轻微等原因不需要判处刑罚或免除刑罚，通常不会留下案底。但需注意，相关记录可能会被保留以供后续参考，且在某些特定情况下（如后续涉及其他案件需要调查时），这些记录可能会被查阅和参考。不过，这并不等同于传统意义上的“案底”。

3. 存疑不起诉（证据不足不起诉）

   • 情形：根据《刑事诉讼法》第一百七十五条，对于二次补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定。如盗窃案件中关键证据缺失，无法形成完整的证据链证明犯罪嫌疑人实施了盗窃行为。
   • 影响：存疑不起诉是因为证据不足无法认定犯罪嫌疑人有罪，按照疑罪从无的原则作出的不起诉决定。既然不能认定有罪，也就不会留下案底。

二、特殊情况说明

• 行政处罚记录：即使检察机关决定不起诉，如果盗窃行为违反了治安管理处罚法等相关法律法规，个人可能会受到行政处罚（如罚款、拘留等），这些行政处罚记录也会在一定期限内保留在个人档案中。但这些记录并不等同于案底。
• 后续追诉可能性：不起诉决定并不意味着犯罪嫌疑人完全免责。若日后发现新的证据或事实，检察机关仍有可能重启对犯罪嫌疑人的追诉程序。

三、建议与总结

• 开具无犯罪记录证明：由于未被判定有罪，被不起诉人通常可以开具无犯罪记录证明。
• 咨询与了解：如果你对此有任何疑问或担忧，或者想了解更具体的法律后果和建议，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供更准确的解答和法律指导。

综上所述，盗窃罪立案后未起诉通常不会留下传统意义上的案底，但具体情况还需根据不起诉的类型和相关法律规定来判断。在处理相关法律问题时，建议保持谨慎并寻求专业法律意见。